有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形,它的上底為6米,下底長10米,高2
米,那么此攔水壩斜坡度為 ,坡角為 。
1:
60°
分析:從上底兩個頂點向下底引垂線,構(gòu)造出兩個直角三角形和一個矩形,利用等腰梯形的性質(zhì)得到DE長,進(jìn)而得到坡度、坡角.
解答:
解:如圖,作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
AB=6,DC=10,AE=BF=2
.
∵AE⊥DC,BF⊥DC,ABCD為等腰梯形.
∴四邊形AFEB是矩形,△ADE≌△BCF,
∴AB=EF=6,
∴DE=CF=
(DC-AB)=2.
∵tanC=
=
=
.
∴坡度是1:
.
坡角∠C=60°.
點評:此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的理解及等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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(10分)如圖,防洪大堤
的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比
(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比).且AB=20 m.身高為1.7 m的小明站在大堤A點,測得高壓電線桿端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30 m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留
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. 如圖:某片綠地的形狀如圖所示,其中∠A=60º,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200米,CD=100米,求AD、BC的長(精確到1米,
≈1.73
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已知,cosβ=
則sin
=__________,2tan
2β=_________.
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m。(保留兩位小數(shù))
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去年夏季山洪暴發(fā),某市好幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓,為防止滑坡,經(jīng)過地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過
時,可以確保山體不滑坡.某小學(xué)緊挨一座山坡,如圖所示,已知
,斜坡
長30米,坡角
.改造后斜坡
與地面成
角,求
至少是多少米?(精確到0.1米)
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科目:初中數(shù)學(xué)
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請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度。(tan31°=
)
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
在Rt△ABC中,∠
=90°,三角形的角平分線CE和高AD相交于點F,過F作FG∥BC交AB于點G,求證:(1)AE=BG.(2)若∠
=30°,
,求四邊形
的面積.
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