10.下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法:
①以點O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交OA、OB于點D,E;
②分別以點D,E為圓心,以大于$\frac{1}{2}$DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C;
③畫射線OC,射線OC就是∠AOB的平分線.
如圖,在用尺規(guī)作角平分線過程中,用到的三角形全等的判定方法是( 。
A.ASAB.SASC.SSSD.AAS

分析 利用基本作圖得到OD=OE,EC=DC,加上公共邊OC,則可根據(jù)SSS證明三角形全等.

解答 解:由作圖可得OD=OE,EC=DC,
而OC=OC,
所以根據(jù)“SSS”可判定△OCD和△OCE全等.
故選C.

點評 本題考查了作圖-基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點作已知直線的垂線).也考查了全等三角形的判定.

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