Question

12．小亮玩一種“挪珠子”游戲，根據(jù)挪動珠子的難度不同而得分不同，規(guī)定每次挪動珠子的顆數(shù)與所得分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表所示：

挪動珠子數(shù)（顆）	2	3	4	5	6	…
所得分數(shù)	5	11	19	29	41	…

若挪動n顆珠子時（n為大于1的整數(shù)）所得分數(shù)為155分，則n的值為12．

Answer 1

分析 觀察表格可找出挪動n顆珠子時（n為大于1的整數(shù)）得分為n²+（n-1），根據(jù)所得分數(shù)為155分即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察表格，可發(fā)現(xiàn)：5=2²+1，11=3²+2，19=4²+3，29=5²+4，41=6²+5，…，
∴挪動n顆珠子時（n為大于1的整數(shù)）得分為n²+（n-1）．
根據(jù)題意得：n²+n-1=155，
解得：n=12或n=-13（舍去）．
故答案為：12

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化，根據(jù)表格尋找到挪動n顆珠子時（n為大于1的整數(shù)）得分為n²+（n-1）是解題的關(guān)鍵．