Question

4．如果a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，|m|=3，求代數(shù)式ab-c-d+$\frac{m}{3}$的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a與b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后根據(jù)c與d互為相反數(shù)，可得c+d=0，再根據(jù)|m|=3，可得m=±3；最后代入原式即可．

解答 解：∵a與b互為倒數(shù)，
∴ab=1；
∵c與d互為相反數(shù)，
∴c+d=0；
∵|m|=3，
∴m=±3，
（1）當m=3時，
原式=ab-（c+d）+$\frac{m}{3}$=1-0+1=2；
（2）當x=-3時，
原式=ab-（c+d）+$\frac{m}{3}$=1-0-1=0；
綜上所述，ab-c-d+$\frac{m}{3}$的值是2或0．

點評 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，采用代入法即可，解答此題的關鍵是掌握倒數(shù)、相反數(shù)及絕對值得定義．