如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AD=3,A(,0),B(2,0),
直線y=kx+b經(jīng)過B,D兩點(diǎn).
(1)求直線y=kx+b的解析式;
(2)將直線y=kx+b平移,若它與矩形有公共點(diǎn),直接寫出b的取值范圍.
(1)y=﹣2x+4;(2)﹣1<b<1
解析試題分析:(1)由矩形的性質(zhì),得出點(diǎn)D坐標(biāo),再由B點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式;
(2)分別把點(diǎn)A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b,[k是(1)中數(shù)值知,b未知]求得b的數(shù)值即可.
試題解析:(1)∵A(,0),B(2,0),AD=3.
∴D(,3).
將B,D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中,
得,
解得,
∴y=﹣2x+4.
(2)把A(,0),C(2,3)分別代入y=﹣2x+b,
得出b=1,或b=﹣1,
∴﹣1<b<1
考點(diǎn):1.矩形的性質(zhì);2.一次函數(shù)圖象與幾何變換;3.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:計(jì)算題
某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,其中AB是線段,且BC是射線.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
(2)若小王6月份上網(wǎng)25小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?7月份上網(wǎng)50小時又應(yīng)付多少元呢?
(3)若小王8月份上網(wǎng)費(fèi)用為100元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,2),求一次函數(shù)y=kx+b的解析式及線段AB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2).
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1<y2成立的自變量x的取值范圍;
(3)在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)P,且△ABP的面積是6,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
翔志瓊公司修筑一條公路,開始修筑若干天以后,公司抽調(diào)了一部力量去完成其他任務(wù),所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y(千米)和所用時間x(天)的關(guān)系用下圖所示的折線OAB表示,其中OA所在的直線是函數(shù)y=0.1x的圖象,AB所在直線是函數(shù)y=的圖象。
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)完成修路工程后,公司發(fā)現(xiàn)如果一直按開始的速度修筑此公路,可提前20天完工,求此公路的長度。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某小商場以每件20元的價格購進(jìn)一種服裝,先試銷一周,試銷期間每天的銷量(件)與每件的銷售價x(元/件)如下表:
x(元/件) | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 28 | 26 |
t(件) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1, -5),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求:(1)a的值
(2)k,b的值
(3)這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com