判斷A(1,3)、B(﹣2,0)、C(﹣4,﹣2)三點(diǎn)是否在同一直線上,并說(shuō)明理由.

詳見(jiàn)解析

解析試題分析:根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線AB的解析式,然后把C的坐標(biāo)代入看是否符合解析式即可判定.
試題解析:設(shè)A(1,3)、B(﹣2,0)兩點(diǎn)所在直線解析式為y=kx+b
,
解得,
∴y=x+2,
當(dāng)x=﹣4時(shí),y=﹣2
∴點(diǎn)C在直線AB上,即點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上.
考點(diǎn):1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…分別在直線y=kx+b和x軸上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2,那么點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是       ,點(diǎn)A2013的縱坐標(biāo)是       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L,小明從甲地出發(fā)沿公路L步行前往乙地,同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車(chē)前往甲地,小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間,按原路原速返回,追上小明后兩人一起步行到乙地.如圖,線段OA表示小明與甲地的距離為y1(米)與行走的時(shí)間為x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCDEA表示小亮與甲地的距離為y2(米)與行走的時(shí)間為x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題:
(1)小明步行的速度是         米/分鐘,小亮騎自行車(chē)的速度         米/分鐘;
(2)圖中點(diǎn)F坐標(biāo)是(        )、點(diǎn)E坐標(biāo)是(         );
(3)求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)請(qǐng)直接寫(xiě)出小亮從乙地出發(fā)再回到乙地過(guò)程中,經(jīng)過(guò)幾分鐘與小明相距300米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā),沿相同的線路跑向順義公園,甲先跑一段路程后,乙開(kāi)始出發(fā),當(dāng)乙超過(guò)甲150米時(shí),乙停在此地等候甲,兩人相遇后,乙和甲一起以甲原來(lái)的速度跑向順義公園,如圖是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題.
(1)在跑步的全過(guò)程中,甲共跑了    米,甲的速度為    米/秒;
(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時(shí)間;
(3)求乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與甲相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AD=3,A(,0),B(2,0),
直線y=kx+b經(jīng)過(guò)B,D兩點(diǎn).
(1)求直線y=kx+b的解析式;
(2)將直線y=kx+b平移,若它與矩形有公共點(diǎn),直接寫(xiě)出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A(1,2).直線l⊥y軸. 于點(diǎn)D(0,3),與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家,為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過(guò)6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)的部分按每噸3元收費(fèi),該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在“母親節(jié)”到來(lái)之際,某校九年級(jí)團(tuán)支部組織全體團(tuán)員到敬老院慰問(wèn).為籌集慰問(wèn)金,團(tuán)員們利用課余期間去賣(mài)鮮花.已知團(tuán)員們從花店按每 支1.5元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)鮮花共支,并按每支5元的價(jià)格全部賣(mài)出,若從花店購(gòu)買(mǎi)鮮花的同時(shí),還用去50元購(gòu)買(mǎi)包裝材料.
(1)求所籌集的慰問(wèn)金y(元)與x(支)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若要籌集不少于650元的慰問(wèn)金,則至少要賣(mài)出鮮花多少支?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

釣魚(yú)島自古就是中國(guó)領(lǐng)土,中國(guó)政府已對(duì)釣魚(yú)島開(kāi)展常態(tài)化巡邏.某天,為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域,某巡邏艇凌晨1:00出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間,故障排除后,該艇加快速度仍勻速前進(jìn),結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá).如圖是該艇行駛的路程(海里)與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象,則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是       .

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