Question

如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD各邊均與坐標(biāo)軸平行或垂直，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（

3

，-1）、C（-

3

，1）．
（1）求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求長(zhǎng)方形ABCD的面積；
（3）將長(zhǎng)方形ABCD先向左平移

3

個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積,坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：

分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得出B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出AD，CD的長(zhǎng)度，即可計(jì)算面積；
（3）求出各點(diǎn)橫坐標(biāo)減去

3

，縱坐標(biāo)減去1后的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）∵長(zhǎng)方形ABCD各邊均與坐標(biāo)軸平行或垂直，A（

3

，-1）、C（-

3

，1）
∴點(diǎn)B（

3

，1），點(diǎn)D（-

3

，-1）；

（2）AD=2

3

，CD=2，
∴S_矩形ABCD=AD×CD=4

3

．

（3）點(diǎn)A（0，-2），點(diǎn)B（0，0），點(diǎn)C（-2

3

，0），點(diǎn)D（-2

3

，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，注意掌握平移變換的規(guī)律．