解不等式|x-2|≤1時,我們可以采用下面的解法:
①.當x-2≥0時,|x-2|=x-2
∴原不等式可以化為x-2≤1
可得不等式組
x-2≥0
x-2≤1

解得  2≤x≤3
②.當x-2<0時,|x-2|=2-x
∴原不等式可以化為2-x≤1
可得不等式組
x-2<0
x-2≤1

解得  1≤x≤2
綜上可得原不等式的解集為  1≤x≤3.
請你仿照上面的解法,嘗試解不等式|x-1|≤2.
考點:解一元一次不等式組,解一元一次不等式
專題:閱讀型
分析:根據(jù)所給的例子分x-1<0與x-1≥0兩種情況進行討論即可.
解答:解:①當x-1<0,即x<1時|x-1|=1-x
∴原不等式化為:1-x≤2可得不等式組 
 
x-1<0
1-x≤2
解得-1≤x<1;
②當x-1≥0,即x≥1時|x-1|=x-1,
∴原不等式化為:x-1≤2,
可得不等式組
x-1≤2
x-1≥0
,解得,1≤x≤3.
綜上可得原不等式的解集為-1≤x≤3.
點評:本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖1,M是定長線段AB上一定點,C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上).
(1)若AB=10cm,當點C、D運動了1s,求AC+MD的值;
(2)若點C、D運動時,總有MD=3AC,直接填空:AM=
 
AB;
(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點,且AN-BN=MN,求
MN
AB
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解關(guān)于x的方程:
x-2
2
+1=
2x+3
4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,長方形ABCD各邊均與坐標軸平行或垂直,已知A、C兩點的坐標為A(
3
,-1)、C(-
3
,1).
(1)求B、D兩點的坐標;
(2)求長方形ABCD的面積;
(3)將長方形ABCD先向左平移
3
個單位,再向下平移一個單位,所得四邊形的四個頂點的坐標分別是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°,請?zhí)剿鰾M,DN與AB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知代數(shù)式3a2+(4ab-a2)-2(a2+2ab-b2).
(1)試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān);
(2)若b=-2,求這個代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知有理數(shù)x、y1、y2滿足y1=2x+3,y2=
2
3
x-1.問當x取何值時,y1比2y2小3?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一條直線上的甲、乙兩地相距240千米,快、慢兩車同時出發(fā),慢車從乙地駛向甲地,中途因故停車1小時后,繼續(xù)按原速駛向甲地;快車從甲地駛向乙地,在到達乙地后,立即按原路原速返回到甲地.在兩車行駛的過程中,兩車距甲地的距離y(千米)與兩車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題﹕
(1)求快、慢兩車在行駛過程中的速度﹔
(2)求兩車第二次相遇時,距甲地的距離是多少千米﹖
(3)求兩車出發(fā)多長時間后,相距60千米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若點A(-2,3)先向右平移3個單位,再向下平移2個單位后所得的點的坐標是
 

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