Question

解不等式|x-2|≤1時(shí)，我們可以采用下面的解法：
①．當(dāng)x-2≥0時(shí)，|x-2|=x-2
∴原不等式可以化為x-2≤1
可得不等式組

x-2≥0 x-2≤1

解得  2≤x≤3
②．當(dāng)x-2＜0時(shí)，|x-2|=2-x
∴原不等式可以化為2-x≤1
可得不等式組

x-2＜0 x-2≤1

解得  1≤x≤2
綜上可得原不等式的解集為  1≤x≤3．
請你仿照上面的解法，嘗試解不等式|x-1|≤2．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解一元一次不等式

專題：閱讀型

分析：根據(jù)所給的例子分x-1＜0與x-1≥0兩種情況進(jìn)行討論即可．

解答：解：①當(dāng)x-1＜0，即x＜1時(shí)|x-1|=1-x
∴原不等式化為：1-x≤2可得不等式組 
 

x-1＜0 1-x≤2

解得-1≤x＜1；
②當(dāng)x-1≥0，即x≥1時(shí)|x-1|=x-1，
∴原不等式化為：x-1≤2，
可得不等式組

x-1≤2 x-1≥0

，解得，1≤x≤3．
綜上可得原不等式的解集為-1≤x≤3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．