Question

20．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinB的值是（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊，可得答案．

解答 解：由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=4，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．