已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列說法錯誤的是( 。
A.圖象關于直線對稱
B.函數(shù)的最小值是-4
C.當時,y隨x的增大而增大
D.-1和3是方程的兩個根
C.

試題分析:觀察圖象,拋物線的對稱軸過點(1,0),所以圖象關于直線x=1對稱,所以選項A正確,拋物線的開口方向向上,最低點是(1,-4),所以函數(shù)的最小值是-4,所以選項B正確,在拋物線的對稱軸左側,曲線從左到右是下降的,即x<1,y隨x的增大而減少,所以選項C錯誤,拋物線是對稱圖形,它與y軸的兩個交點應關于對稱軸對稱,其中一個交點是(-1,0),對稱軸是直線x=1,所以另外一個交點是(3,0),所以選項D正確,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線軸于兩點(的左側),交軸于點,頂點為。

(1)求點的坐標;
(2)求四邊形的面積;
(3)拋物線上是否存在點,使得,若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù),則下列說法正確的是(    )
A.y有最小值0,有最大值-3
B.y有最小值-3,無最大值
C.y有最小值-1,有最大值-3
D.y有最小值-3,有最大值0

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=x2-2kx+3k+4.
(1)頂點在y軸上時,k的值為_________.
(2)頂點在x軸上時,k的值為_________.
(3)拋物線經(jīng)過原點時,k的值為_______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(3,0)、B(4,4)、D(2, n)三點.

(1)求拋物線的解析式及點D坐標;
(2)點M是拋物線對稱軸上一動點,求使BM-AM的值最大時的點M的坐標;
(3)如圖2,將射線BA沿BO翻折,交y軸于點C,交拋物線于點N,求點N的坐標;
(4)在(3)的條件下,連結ON,OD,如圖2,請求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標(點P、O、D分別與點N、O、B對應).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,
∠DCB=30°.點E、F同時從B點出發(fā),沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設E點移動距離為x(x>0).

⑴△EFG的邊長是___________ (用含有x的代數(shù)式表示),當x=2時,點G的位置在_______;
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求
①當0<x≤2時,y與x之間的函數(shù)關系式;
②當2<x≤6時,y與x之間的函數(shù)關系式;
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時,存在最大值,并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,拋物線與x軸正半軸交于點A(3,0).以OA為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF,.則a=    ,點E的坐標是         .

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)的圖像如圖所示,則點Q(,)在(   )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

小明設計了一個電子游戲:一電子跳蚤從橫坐標為t(t>0)的P1點開始,按點的橫坐標依次增加1的規(guī)律,在拋物線上向右跳動,得到點P2、P3,這時△P1P2P3的面積為        。

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