如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點E，F(xiàn)，DE=CF．求證：△GAB是等腰三角形．
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證明：∵在等腰梯形中ABCD中，AD=BC，
∴∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，
在△ADE和△BCF中，∵，∴△ADE≌△BCF（SAS）。
∴∠DAE=∠CBF�！唷螱AB=∠GBA。
∴GA=GB，即△GAB為等腰三角形。
由等腰梯形ABCD中，AB∥DC，DE=CF，利用SAS，易證得△ADE≌△BCF，即可得∠DAE=∠CBF，則可得∠GAB=∠GBA，然后由等角對等邊，即可證得△GAB是等腰三角形。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個角為50°，則它的頂角為　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三邊長分別為、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，不正確的是
A．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線
B．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分
C．一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形
D．兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱的

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（   ）

A．             B．             C．                 D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一副直角三角板ABC和DEF如圖放置（其中∠A=600，∠F=450），使點E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為     .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有
A.  4個        B.  3個       C.  2個        D.  1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△A1B1C1與△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是
A．①正確，②錯誤B．①錯誤，②正確C．①，②都錯誤D．①，②都正確

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降至B’，那么BB’的長為
A．等于1mB．大于1mC．小于1mD．以上答案都不對

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