如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有
A.  4個(gè)        B.  3個(gè)       C.  2個(gè)        D.  1個(gè)
B。
在正方形ABCD中，∵AD=CD，CE=DF，∴AF=DE。
又∵AB=AD，∠BAF=∠D=900，∴△ABF≌△DAE（SAS）。
∴AE=BF，∠AFB=∠DEA，∠ABF=∠DAE 。
∵，∴。∴，即AE⊥BF。
∵，即，∴。
而顯而易見(jiàn)，AO≠OE。
綜上所述，結(jié)論（1），（2），（4）三個(gè)正確。故選B。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，DE=CF．求證：△GAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB平分∠CAD，AC＝AD。求證：BC＝BD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯形”。如圖1，四邊形ABCD即為“準(zhǔn)等腰梯形”。其中∠B=∠C。

（1）在圖1所示的“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形（畫(huà)出一種示意圖即可）。
（2）如圖2，在“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C，E為邊BC上一點(diǎn)，若AB∥DE，AE∥DC，求證：

（3）在由不平行于BC的直線截ΔPBC所得的四邊形ABCD中，∠BAD與∠ADC的平分線交于點(diǎn)E，若EB=EC，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)（即圖3所示情形），四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)等腰梯形”，為什么？若點(diǎn)E不在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)，情況又將如何？寫(xiě)出你的結(jié)論（不必說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，，，，將沿某條直線折疊，使三角形的頂點(diǎn)A與B重合，折痕為DE.

（1）試求的周長(zhǎng)；
（2）若，求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是             三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)?jiān)趫D（a）、圖（b）、圖（c）中，分別畫(huà)出符合要求（1），（2），（3）的圖形，所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．

（1）畫(huà)一個(gè)底邊為4，面積為8的等腰三角形；
（2）畫(huà)一個(gè)面積為10的等腰直角三角形；
（3）畫(huà)一個(gè)面積為12的平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長(zhǎng)線交BB′于點(diǎn)F。

（1）若AC=3，AB=4，求
（2）證明：△ACE∽△FBE；
（3）設(shè)∠ABC=，∠CAC′=，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在剛做好的門(mén)框架上，工人師傅為了避免門(mén)框變形，在矩形的框架上斜釘一根木條，這是利用　　    　　　　　原理.

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同步練習(xí)冊(cè)答案