Question

如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B’，那么BB’的長(zhǎng)為

A．等于1m

B．大于1m

C．小于1m

D．以上答案都不對(duì)

Answer 1

C

試題分析：由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長(zhǎng)，把其相減得解．
在直角三角形AOB中，因?yàn)镺A=2，OB=7
由勾股定理得：AB=，
由題意可知AB=A′B′=，
又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=，
∴BB′=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.