17.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a+c|-|a-b|+|b+c|-|b|.

分析 根據(jù)數(shù)軸先判斷a+c、a-b、b+c、b與0的大小關(guān)系,然后即可進(jìn)行化簡

解答 解:由圖可知:a+c<0,a-b>0,b+c<0,b<0,
∴原式=-(a+c)-(a-b)-(b+c)+b
=-a-c-a+b-b-c+b
=-2a+b-2c

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式化簡,涉及絕對(duì)值的性質(zhì),有理數(shù)比較大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足:|a+6|+(b-4)2=0
(1)求線段AB的長;
(2)如圖1,點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且是方程x+1=$\frac{1}{4}$x-5的根,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB=$\frac{1}{4}$BC+AB?若存在,求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由;

(3)如圖2,若P點(diǎn)是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn),PA的中點(diǎn)為M,N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn),當(dāng)P在B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩個(gè)結(jié)論:①$\frac{1}{2}$PM-$\frac{3}{8}$BN的值不變;②PM+$\frac{3}{4}$BN的值不變,其中只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)判斷出正確的結(jié)論,并求出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.如圖,AC與BD相交于點(diǎn)E,AD∥BC.若AE=2,CE=3,AD=3,則BC的長度是(  )
A.2B.3C.4D.4.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O為AB邊上的一點(diǎn),且tanB=$\frac{1}{2}$,點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),將線段OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,交BC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若O為AB邊中點(diǎn),D為AC邊中點(diǎn),則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2}$;
(2)若O為AB邊中點(diǎn),D不是AC邊的中點(diǎn),
①請(qǐng)根據(jù)題意將圖2補(bǔ)全;
②小軍通過觀察、實(shí)驗(yàn),提出猜想:點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中,(1)中$\frac{OE}{OD}$的值不變.小軍把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的幾種想法:
想法1:過點(diǎn)O作OF⊥AB交BC于點(diǎn)F,要求$\frac{OE}{OD}$的值,需證明△OEF∽△ODA.
想法2:分別取AC,BC的中點(diǎn)H,G,連接OH,OG,要求$\frac{OE}{OD}$的值,需證明△OGE∽△OHD.
想法3:連接OC,DE,要求$\frac{OE}{OD}$的值,需證C,D,O,E四點(diǎn)共圓.

請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小軍寫出求$\frac{OE}{OD}$的值的過程?(一種方法即可);
(3)若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$(n≥2且n為正整數(shù)),則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2n-2}$(用含n的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.計(jì)算:
(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)
(2)(-1$\frac{1}{3}$)÷(-2$\frac{1}{4}$)×(-$\frac{3}{4}$)
(3)(-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$)×48
(4)-22-6÷(-2)×$\frac{1}{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列運(yùn)算正確的是(  )
A.3x2+2x3=5x5B.(π-3.14)0=0C.3-2=-6D.(x32=x6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,四邊形ABDC中,∠D=∠ABD=90°,點(diǎn)O為BD的中點(diǎn),且OA平分∠BAC.
(1)求證:CO平分∠ACD;
(2)求證:AB+CD=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知⊙O中,AB為直徑,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD的長和∠DAB的度數(shù).

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