Question

2．計(jì)算與化簡．
（1）-20+（-14）-（-18）-13                        
（2）10+（-2）×（-5）²
（3）（-$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
（4）-1²-6×（-$\frac{1}{3}$）²+（-5）×（-3）
（5）99$\frac{7}{18}$×（-9）
（6）100÷（-2）²-（-27）×（-$\frac{1}{3}$）²+（-2）³．

Answer 1

分析 （1）去括號(hào)，看作是省略加號(hào)的加法；
（2）先計(jì)算平方，再乘除，最后算加減；
（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（4）先計(jì)算平方，再乘除，最后算加減；
（5）將帶分?jǐn)?shù)化為100-$\frac{11}{18}$的形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（6）先計(jì)算平方，再乘除，最后算加減．

解答 解：（1）-20+（-14）-（-18）-13，
=-20-14+18-13，
=-20-14-13+18，
=-47+18，
=-29；                     
（2）10+（-2）×（-5）²，
=10+（-2）×25，
=10-50，
=-40；
（3）（-$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36），
=$\frac{2}{3}$×36+$\frac{5}{9}$×36-$\frac{7}{12}$×36，
=24+20-21，
=44-21，
=23；
（4）-1²-6×（-$\frac{1}{3}$）²+（-5）×（-3），
=-1-6×$\frac{1}{9}$+15，
=-1-$\frac{2}{3}$+15，
=14-$\frac{2}{3}$，
=13$\frac{1}{3}$；
（5）99$\frac{7}{18}$×（-9），
=（100-$\frac{11}{18}$）×（-9），
=100×（-9）+$\frac{11}{18}$×9，
=-900+$\frac{11}{2}$，
=-900+5.5，
=-894.5；
（6）100÷（-2）²-（-27）×（-$\frac{1}{3}$）²+（-2）³，
=100÷4+27×$\frac{1}{9}$-8，
=25+3-8，
=20．

點(diǎn)評 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定符號(hào)計(jì)算即可．