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題目列表(包括答案和解析)

α是第四象限角，tanα=-
5
12
，則sinα=（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、
5
13
D、-
5
13

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是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx+
5
8
a-
3
2
在閉區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值；若不存在，說明理由．

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是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）=x2+（3a-2）x+a-1在區(qū)間[-1，3]上與x軸恒有一個交點(diǎn)，且只有一個交點(diǎn)．若存在，求出范圍，若不存在，說明理由．

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是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立，其中Sn為{an}的前n項和，若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項；若不存在，試說明理由．

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是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)=log2(x+
x2+2
)-a為奇函數(shù)，同時使函數(shù)g(x)=x(
1
ax-1
+a)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．

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    2. 
   
    
    
    
    
    
    2009.4
     
    1-10．CDABB   CDBDA
    11.       12. 4        13.        14.       15.  
    16.   17. 
    18．解：（Ⅰ）由題意，有，
    ∴＝．…………………………5分
    由，得．
    ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
    （Ⅱ）由，得．
    ∴．          
……………………………………………… 10分
    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
    19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
    ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分
                
得，                         
 …………………14分
    20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
    ∵分別是梯形和的中位線
    ∴，又
    ∴面面，又面
    ∴面.……………………… 7分
    （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
         連接
         在面AC1上的射影就是，∴
         ，
    ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時，與平面所成的角
      是.          
………………………………14分
                                                   

    21．解：（Ⅰ）由題意：.
    為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
    （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
           同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
    ∴．
 ……………………………… 13分
    當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
    22. 解：（Ⅰ），由題意得，
    所以                  
 ………………………………………………… 4分
    （Ⅱ）證明：令，，
    由得：，……………………………………………… 7分
    (1)當(dāng)時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
    ∴        
 …………………………………………………………… 10分
    (2)當(dāng)時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
    ∴.                        …………………………………………14分
    由 (1) 、(2)得 .
    ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案
    


    


    






















			
    

    
	







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