題目列表(包括答案和解析)
命題P:cn=0.
命題Q:當(dāng)x∈[,2]時,函數(shù)f(x)=x+>恒成立.
如果P或Q為真命題,P且Q為假命題,求c的取值范圍.
分析:由cn=0得,0<c<1.∴P:0<c<1,
由x∈[,2]時,函數(shù)f(x)=x+>恒成立,想到<f(x)min,故需求f(x)在[,2]上的最小值.
(1)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時,求證:ab>1;
(2)是否存在實數(shù)a、b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b]?若存在,則求出a、b的值;若不存在,請說明理由.
(3)若存在實數(shù)a、b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域為[a,b]時,值域為[Ma,Mb](M≠0),求M的取值范圍.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在正實數(shù)a,b(a<b),使函數(shù)f(x)的定義域為[a,b]時值域為[,]?若存在,求a,b的值;若不存在,請說明理由.
(1)如果函數(shù)y=x+在(0,4]上是減函數(shù),在[4,+∞)上是增函數(shù),求實常數(shù)b的值;
(2)設(shè)常數(shù)c∈[1,4],求函數(shù)f(x)=x+,x∈[1,2]的最大值和最小值;
(3)當(dāng)n是正整數(shù)時,研究函數(shù)g(x)=xn+(c>0)的單調(diào)性,并說明理由.
(1)如果函數(shù)y=x+在(0,4]上是減函數(shù),在[4,+∞)上是增函數(shù),求實常數(shù)b的值;
(2)設(shè)常數(shù)c∈[1,4],求函數(shù)f(x)=x+(1≤x≤2)的最大值和最小值;
(3)當(dāng)n是正整數(shù)時,研究函數(shù)g(x)=xn-(c>0)的單調(diào)性,并說明理由.
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