已知c>0.設(shè)

命題P:cn=0.

命題Q:當(dāng)x∈[,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+恒成立.

    如果P或Q為真命題,P且Q為假命題,求c的取值范圍.

    分析:由cn=0得,0<c<1.∴P:0<c<1,

    由x∈[,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+恒成立,想到<f(x)min,故需求f(x)在[,2]上的最小值.

解析:∵cn=0且c>0,∴0<c<1,∴P:0<c<1.

x∈[,2]時(shí),x+≥2當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)“=”成立.

∵x∈[,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+恒成立,∴<2.∴c>.

Q:c>,

    如果P或Q為真命題,則c>0;

    如果P且Q為假命題,則0<c≤或c≥1.

    綜上得0<c≤或c≥1.

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