∴△ADF是正三角形.又AE=DE=1.∴EF⊥AD----2分在圖2中.A1E⊥EF.BE⊥EF.∴∠A1EB為二面角A1-EF-B的平面角由題設(shè)條件知此二面角為直二面角.∴A1E⊥BE.又BE∩EF=E.∴A1E⊥平面BEF.即A1E⊥平面BEP---.4分(II)在圖2中.∵A1E不垂直于A1B.∴A1E是平面A1BP的斜線.又A1E⊥平面BEP, ∴A1E⊥BP,從而B(niǎo)P垂直于A1E在平面A1BP內(nèi)的射影.設(shè)A1E在平面A1BP內(nèi)的射影為A1Q.且A1Q交BP于點(diǎn)Q.則∠EA1Q就是A1E與平面A1BP所成的角.-------6分且BP⊥A1Q.在△EBP中.∵BE=BP=2.∠EBP=600. ∴△EBP是等邊三角形.∴BE=EP. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在多面體ABCD-EFG中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都與平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．
（Ⅰ）求證：AC∥EF；
（Ⅱ）求四棱錐F-ABCD的體積．

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如圖，在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都與平面ABCD垂直，且ΔABG, ΔADF, ΔCDE都是正三角形.

(I)求證：AC// EF ；

(II) 求多面體ABCDEFG的體積.

 

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若三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，則三個(gè)側(cè)面的面積相等是三棱錐P-ABC為正三棱錐的（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，五面體A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四邊形BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角．
（Ⅰ）D在AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D在何處時(shí)，有AB1∥平面BDC1，并且說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)AB1∥平面BDC1時(shí)，求二面角C-BC1-D余弦值．

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平面四邊形ABED中，O在線段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．將四邊形ABED沿AD翻折后，使點(diǎn)B落在點(diǎn)C位置，點(diǎn)E落在點(diǎn)F位置，且F點(diǎn)在平面ABED上的射影恰為線段OD的中點(diǎn)（即垂線段的垂足點(diǎn)），所得多面體ABEDFC，如圖所示
（1）求棱錐F-OED的體積；             
（2）證明：BC∥EF．

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