若三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，則三個(gè)側(cè)面的面積相等是三棱錐P-ABC為正三棱錐的（　�。�
分析：結(jié)束正三棱錐的定義和充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：因?yàn)槿忮FP-ABC的底面ABC是正三角形，三個(gè)側(cè)面的面積相等，所以三個(gè)側(cè)面的高相同，所以可得三條側(cè)棱相等，即頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，所以三棱錐P-ABC為正三棱錐．
反之成立．
所以三個(gè)側(cè)面的面積相等是三棱錐P-ABC為正三棱錐的充分必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，結(jié)合正三棱錐的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1），C是直徑AB=2的⊙O上一點(diǎn)，AD為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，△ACD為等邊三角形，連接DO交AC于E，以AC為折痕將△ACD翻折到圖（2）的△ACP位置．
（1）求證異面直線AC和PO互相垂直；
（2）若三棱錐P-ABC的體積為
6
6
，求二面角A-PC-B的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱與底面所成的角都相等，則點(diǎn)P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐P-ABC的底面ABC是正三角形，則三個(gè)側(cè)面的面積相等是三棱錐P-ABC是正三棱錐的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在某一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、3π
B、4π
C、
3
π
2
D、12π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案