21.(本小題滿分12分)如圖, , 是雙曲線C的兩焦點(diǎn), 直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線, A₁, A₂雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn), 點(diǎn)P是雙曲線C右支上異于A₂的一動(dòng)點(diǎn), 直

線A₁P,A₂P交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別于M, N兩點(diǎn).

(1) 求雙曲線C的方程;

(2) 求證: 是定值.

20.(本小題滿分12分)已知

(1)當(dāng)時(shí), 求證在內(nèi)是減函數(shù);

(2)若在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 求a的取值范圍.

19.(本小題滿分12分)用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥的效果假定如下: 用x單位量的水清洗一次以后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為.(1) 試解釋的實(shí)際意義;

(2) 現(xiàn)有單位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2份后清洗兩次. 哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥比較少? 請(qǐng)說明理由.

18.(本小題滿分12分)如圖, 已知直三棱柱, ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長為2, 底面△ABC是等腰直

角三角形, 且∠ACB＝90°, AC＝2, D是AA₁的中點(diǎn).

(1) 求異面直線AB和C₁D所成的角 (用反三角函數(shù)表示);

(2) 若E為AB上一點(diǎn), 試確定點(diǎn)E在AB上的位置, 使得A₁E⊥C₁D;

(3) 在(2)的條件下, 求點(diǎn)D到平面B₁C₁E的距離.

17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象(部分)如圖所示.

(1) 求函數(shù)的解析式;

(2) 若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象, 求向量m

16. 甲、乙兩名藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員投藍(lán)的命中率分別為與, 設(shè)甲投4球恰好投進(jìn)3球的概率為,乙投3球恰好投進(jìn)2球的概率為.則與的大小關(guān)系為　　 　　　　　　　.

15. 若函數(shù)的定義域和值域都是, 則實(shí)數(shù)a等于　　　　 .

14. 已知球O的一個(gè)截面的面積為, 球心O到這個(gè)截面的距離為1, 則該球的體積為　　　 .

13. 某地區(qū)有A, B, C三家養(yǎng)雞場, 雞的數(shù)量分別為12000,8000,4000只, 為了預(yù)防禽流感, 現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為120只的樣本檢查疫情, 則從A, B, C三家雞場分別抽取的個(gè)體數(shù)為　　　　　 ,　　　　　 ,

　　　　　 .

12. 已知點(diǎn), 又是曲線上的點(diǎn), 則　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A. 　　　　　　　　B. 　

C. 　　　　　　　　　D.