1. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是

A. [―，0]            B.[]                 C. [0，]            D.[0，]

2. 2006年元月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率復(fù)利計(jì)算，則到2010年元月1日可取回

A.元          B. 元            C.元          D.元

3. 若B=｛1，2，4｝，A中所有元素之和為6，A∩B=｛1，2｝，則下列判斷中正確的是

A.3A                                                        B.3A                       

C.A中至少有3個(gè)元素                                D.A中不可能有4個(gè)元素

4. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

A.―7168                 B.―1792                            C.1792                         D.7168

5. 若不等式的解集為A，若，則的取值范圍是

A.                                               B.―             

C.―                                             D.―且

6. 如圖有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組頻數(shù)如下：

[12.5,15.5),7；[15.5,18.5),16；[18.5,21.5),18；[21.5,24.5),21；

[24.5,27.5),20；[27.5,30.5),9 ; [30.5.5,33.5),9

則最長(zhǎng)的長(zhǎng)方形最高處的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值為

A.0.07                      B.0.21                         

C.21                               D.63

7. 若，則一定有

A.||||                                      B.                 

C.                                          D.

8. 已知為兩條不同直線，為兩個(gè)不同的平面，，則下列命題中的假命題是

A.若m∥，則∥                              B.若，則                          

C.若相交，則和相交                   D.若相交，則相交

9. 函數(shù)取得極大值和極小值時(shí)值分 別為和，則等于

A.1                                B.―1                           C. 2                             D.―2

10. 設(shè)函數(shù)，若當(dāng)0≤≤時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.（0，1）                    B.（―，0）            C.（―，）          D.（―，1）

11.已知點(diǎn)F₁（―4，0），F(xiàn)₂（4，0），又P（）是曲線上的一點(diǎn)，則

1.|PF₁|+|PF₂|10             2.|PF₁+|PF₂|10           3.|PF₁|的取值范圍是[1，9]中正確的判斷個(gè)數(shù)是     

   A. 0                             B.1                              C. 2                           D.3

12.若函數(shù)是偶函數(shù)，則常數(shù)的取值范圍是

A.           B.                       C.               D.

13.一個(gè)棱柱的面數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)和17，則此棱柱底面邊數(shù)為            。

14.若，則整數(shù)的值為              。

15.sin2A=3sinBcosA，且A≠ （k），則         。

16.已知公差不為零的等差數(shù)列{}中，成等比數(shù)列，則公比等于          。

17.已知兩動(dòng)點(diǎn)A、B分別在兩直線：0，：上，則線段AB的中點(diǎn)軌跡方程是              。

18.設(shè)命題：（），命題：（），若命題是命題的充分非必要條件，則的取值范圍是            。

19.（本題滿分12分，每小問滿分6分）如果在某一段時(shí)間內(nèi)，登山愛好者每天登山看日出，由于天氣問題，前三天中每天能看到日出的概率為0.8，后三天中每天能看到日出的概率為0.2

（2）求這位登山愛好者前五天恰有三天看到日出的概率

     （參考數(shù)據(jù)2¹⁰=1024，2¹⁵=32768）

20. （本題滿分12分，每小問滿分6分）已知以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓或雙曲線C與直線交于A（―1，1）和B（3，2）兩點(diǎn)，直線與直線：及直線：（a是常數(shù)），分別交于C（），D（）兩點(diǎn)，―，若|AC|，|AD|，|AB|成等比數(shù)列

（1）求曲線C和直線的方程

（2）求的值

21. （本題滿分12分，每小問滿分3分）如圖，四棱錐S―ABCD中，SD⊥平面ABCD，AD=CD=9，AB=BC=15，SD=12，AC=

（1）求證：AC⊥平面DBS

（2）求二面角S―AC―B的大小

（3）求異面直線SC、AB所成角

（4）過該棱錐的三個(gè)頂點(diǎn)作截面把棱錐分成兩部分，并使兩部分的某兩個(gè)面重合后，恰好能組成一個(gè)正三棱錐，寫出該正三棱錐的底面邊長(zhǎng)（不需說明理由）

22. （本題滿分12分，每小問滿分6分）已知方程的所有實(shí)根和為，設(shè)

（1）求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式

（2）問是否存在數(shù)列｛｝、｛｝、｛｝使=++成立且滿足：

    ①對(duì)一切都成立

②對(duì)一切恒為常數(shù)

③b₁=

若存在給出滿足條件的數(shù)列｛｝、｛｝、｛｝，若不存在，說明理由。

23.（本題滿分14分，第（1）、（2）兩小問滿分各4分，第（3）小問滿分6分）已知函數(shù)，點(diǎn)。如果sin∠（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

（1）求A的值

（2）如果向量+++…+與向量（1，0）平行，求正整數(shù)的一個(gè)值

（3）設(shè)、、、（）

試比較A、B的大小。

高三數(shù)學(xué)模擬試卷答案

1、A        2、A        3、C        4、C        5、B        6、A

7、D        8、D        9、A        10、D       11、B       12、B

13、5       14、5       15、      16、3       17、

18、（0，]

19、（1）0.2×0.8×0.2×0.2×0.8×0.2=0.001024

   （2）C₃¹（0.2）²?（0.8）¹?C₂²（0.2）²+C₃²（0.2）¹?（0.8）²?C₂¹0.8?0.2

        =0.4544

20、（1）設(shè)曲線C： 

                       ∴  C：

         直線：  即

   （2）∵|AD|²=|AC|?|AB|

∴

即

由  

            得

由  

           得

∴      解得或(舍去)

∴

21（1）∵AD=DC，AB=BC

∴AC⊥DB

又∵SD⊥平面ABCD

∴SD⊥AC

∴AC⊥平面DBS

   （2）設(shè)DB與AC交于O，連SO則∠SOB為二面角S―AC―B的平面角

        DO=   ∴tan∠SOD=

        ∴∠SOD=60°  ∴二面角S―AC―B為120°

   （3）取SA的中點(diǎn)E，SB中點(diǎn)F，連結(jié)EO，F(xiàn)O，EF，

則∠OEF為兩異面直線SC、AB所成的角，

在△EOF中，OE=，EF=，OF=

        ∴cos∠OEF=   

∴兩異面直線所成的角為arc cos

   （4）（過S、D、B三點(diǎn)作截面，將面ABD與面CBD重合，）邊長(zhǎng)為24。

22、（1）（A）              ∴

解得  只有 符合條件

（B）            ∴

兩根都符合要求且兩根和為，

∴＞2時(shí)，，而=1，2時(shí)適合

∴（）

   （2）若存在

      ∴

∴

     又

又代入可得

∴

∴

∵

∴存在 

23、（1）P₃（3，A），P₉（9，―A）

        ∴A=3

   （2）∵

∴一個(gè)

   （3）A=tan∠P_mP_sP_t + tan∠P_mP_tP_s

                =

        B=

        A―B=

            =

        又

        ∴A-B＞0

         ∴A＞B