（本題滿分14分）

        隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場(chǎng)的關(guān)注。已知2010年1月Q型車的銷量為輛，通過(guò)分析預(yù)測(cè)，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長(zhǎng)，而R型車前n個(gè)月的銷售總量T_n大致滿足關(guān)系式：．

    （1）求Q型車前n個(gè)月的銷售總量S_n的表達(dá)式；

    （2）比較兩款車前n個(gè)月的銷售總量S_n與T_n的大小關(guān)系；

    （3）試問(wèn)從第幾個(gè)月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)  ）

（本題滿分14分）

        隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場(chǎng)的關(guān)注。已知2010年1月Q型車的銷量為輛，通過(guò)分析預(yù)測(cè)，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長(zhǎng)，而R型車前n個(gè)月的銷售總量T_n大致滿足關(guān)系式：．

    （1）求Q型車前n個(gè)月的銷售總量S_n的表達(dá)式；

    （2）比較兩款車前n個(gè)月的銷售總量S_n與T_n的大小關(guān)系；

    （3）試問(wèn)從第幾個(gè)月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)  ）

(本小題滿分14分)

       小明參加一次智力問(wèn)答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)。第一、二關(guān)各有兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)。第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功。每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)。小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率依次為、、，且每個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互獨(dú)立。

   （1）求小明過(guò)第一關(guān)但未過(guò)第二關(guān)的概率；

   （2）用表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求的分布列和期望。

（本小題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

野營(yíng)活動(dòng)中，學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個(gè)正三棱錐形的三腳支架（如圖3）進(jìn)行野炊訓(xùn)練. 已知，、兩點(diǎn)間距離為.

（1）求斜桿與地面所成角的大小（用反三角函數(shù)值表示）；

（2）將炊事鍋看作一個(gè)點(diǎn)，用吊繩將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計(jì)），若使炊事鍋到地面及各條斜桿的距離都不小于30，試問(wèn)吊繩長(zhǎng)的取值范圍.