吉林省延邊2009屆高三下學(xué)期高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)(理科)

第Ⅰ卷

注意事項(xiàng):

1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上.

2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).不能答在試題卷上.

3.本卷共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

 

 

參考公式:

如果事件互斥,那么                                          球的表面積公式

                                          

如果事件相互獨(dú)立,那么                       其中表示球的半徑

                          

                                     球的體積公式

如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么        

次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率        其中表示球的半徑

 

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.若集合(   )

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A.    B.     C.    D.

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2.已知復(fù)數(shù),,則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  ).

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限       D.第四象限

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3.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為(t是時(shí)間,s是位移),則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為(   )

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A.                 B.              C.                  D.

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4.拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)軸的距離是(   )

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A.           B.          C.1                D.

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5.若函數(shù)的圖像按向量平移后,得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則向量可以是(    )。

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A.(1,0)           B.          C.      D.

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6若,則下列結(jié)論中不正確的是(   。

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A. 。拢  

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C.     D.

7甲、乙兩人隨意入住兩間空房,則甲、乙兩人各住一間房的概率是(     )

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A.    B.  。茫   D.無(wú)法確定

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8四面體ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=.則在外接球面上A,B兩點(diǎn)間的球面距離是(   )

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 A.          B.         C.          D.

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9.某工廠有甲、乙、丙、丁四類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列,共計(jì)3000件,現(xiàn)要用分層抽樣的

方法從中抽取150件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),其中乙、丁兩類 產(chǎn)品抽取的總數(shù)為100件,則甲類

產(chǎn)品總共有(    )

A. 100件         B. 200件          C. 300件           D. 400件

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10.如圖所示,目標(biāo)函數(shù)的可行域?yàn)樗倪呅?sub>(含邊界)若是該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,則的取值范圍為(    )

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A.。拢 

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C.    D.

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11.已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)A是

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兩曲線的交點(diǎn),且軸,則橢圓的離心率是 (   )

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A.     B.     C.   D.

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12.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),

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調(diào)遞增,若,則的值 (    )

A  恒大于0     B  恒小于   C  可能等于0     D 可正可負(fù)

 

第Ⅱ卷

 

 

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.)

13.的展開(kāi)式中,只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大 則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是      .

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14.           

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15. 設(shè),若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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16..將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角,有如下四個(gè)結(jié)論:

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;②是等邊三角形;③與平面BCD成角;④AB與CD所成的角為.其中真命題正確的編號(hào)是___________.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)有證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本題滿分10分)在中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c且滿足

 。á瘢┣蠼牵碌拇笮。

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 。á颍┰O(shè)的最大值為5求k的值.

 

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18.(本題滿分12分).某種項(xiàng)目的射擊比賽,開(kāi)始時(shí)在距目標(biāo)100米處射擊,如果命中記3分,且停止射擊,若第一次射擊未命中,可以進(jìn)行第二次射擊,但目標(biāo)已經(jīng)在150米處,這時(shí)命中記2分,且停止射擊;若第二次仍未命中,還可以進(jìn)行第三次射擊,此時(shí)目標(biāo)已在200米處,若第三次命中則記1分,并停止射擊;若三次都未命中,則記0分,已知射手甲在100處擊中目標(biāo)的概率為,他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比,且各次射擊都是獨(dú)立的.

(Ⅰ)求這名射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率;

(Ⅱ)求這名射手比賽中得分的均值.

 

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19.(本題滿分12分) 已知數(shù)列中,

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。á瘢┣的值;

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  (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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20.(本題滿分12分)如圖,在正三棱柱中,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),.

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(Ⅰ)求證:平面

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(Ⅱ)求二面角的大小.

 

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21(本題滿分12分)已知函數(shù),.

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(Ⅰ)求函數(shù)的極值;

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(Ⅱ) 若對(duì)任意都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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22.. (本題滿分12分) 如圖,已知雙曲線C:的離心率,、分別為雙曲線C的上、下焦點(diǎn),M為上準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交點(diǎn),且.

  (Ⅰ)求雙曲線C的方程;

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  (Ⅱ)直線交雙曲線C的漸近線、

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、,交雙曲線于、, 且

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 ,求 的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

吉林省延邊州2008~2009學(xué)年度質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)(理科答題紙

 

 

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.)

13._____________________ 14._____________________

 

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15.__________________________ 16.____________________

 

 

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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)有證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題10分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. (本小題12分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

吉林省延邊州2008~2009學(xué)年度質(zhì)量檢測(cè)

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.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

A

D

C

D

A

C

B

A

C

B

.填空題:

13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

三.解答題:

18. 記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件A,B,C三次均未命中目標(biāo)的事件為D.依題意. 設(shè)在處擊中目標(biāo)的概率為,則,由

時(shí),所以,, 2分  

,,

5 分

(Ⅰ)由于各次射擊都是獨(dú)立的,所以該射手在三次射擊擊中目標(biāo)的概率為

.  8分

 

(Ⅱ)依題意,設(shè)射手甲得分為,則,

,,所以的分布列為

所以。    12分

 

 

 

20. (Ⅰ)證明:連結(jié)于點(diǎn),連結(jié).

在正三棱柱中,四邊形是平行四邊形,

.

,

.   ………………………2分

      ∵平面,平面,

∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),連結(jié).

∵平面平面平面,平面平面,

      ∴平面.

在平面內(nèi)的射影.

.

是二面角的平面角.  

在直角三角形中,.

同理可求: .

.

,

.   …………………………12分

 

21.(Ⅰ),令,解得,1分   

當(dāng)時(shí),,為增函數(shù);當(dāng)時(shí),為減函數(shù);當(dāng)時(shí),為增函數(shù)。4分  當(dāng)時(shí),取得極大值為-4,當(dāng)時(shí),取處極小值為!6分

(Ⅱ)設(shè)上恒成立.

,,若,顯然。 8分   若,

,令,解得,或,當(dāng)時(shí),

,當(dāng)時(shí),.10分  

 當(dāng)時(shí),.

,解不等式得,,當(dāng)時(shí),

滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分

 

 

 


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