吉林省延邊州2008-2009學年度質(zhì)量檢測 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題12分）試用含的表達式表示的值，并用數(shù)學歸納法證明你的結論.

 

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（本小題12分）
已知是等差數(shù)列，且
①求的通項。
②求的前n項和Sn的最大值。

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(本小題12分)

已知,

 (1)判斷的奇偶性并用定義證明；

(2)當時，總有成立，求的取值范圍.

 

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（本小題12分）若數(shù)列的前n 項和Sn滿足：Sn= 2an+1.

（1）求，，；

（2）求的通項公式.

 

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（本小題12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各兩個，現(xiàn)依次不放回地隨機取3次，每次取一個球.

（1）試問：一共有多少種不同的結果，請列出所有可能的結果；

（2）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率.

 

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

A

D

C

D

A

C

B

A

C

B

二.填空題:

13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

三.解答題:

18. 記第一、二、三次射擊命中目標分別為事件A，B，C三次均未命中目標的事件為D．依題意． 設在處擊中目標的概率為，則，由

時，所以，， 2分   ，

，，．

5 分

（Ⅰ）由于各次射擊都是獨立的，所以該射手在三次射擊擊中目標的概率為

，

＝．  8分

 

（Ⅱ）依題意，設射手甲得分為，則，，

，，所以的分布列為

０

１

２

３

所以。    12分

 

 

 

20. （Ⅰ）證明：連結交于點，連結.

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ）過點作交于，過點作交于，連結.

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內(nèi)的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.   …………………………12分

 

21.（Ⅰ），令，解得或，1分   

當時，，為增函數(shù)；當時，為減函數(shù)；當時，為增函數(shù)。4分  當時，取得極大值為-4，當時，取處極小值為�！�6分

（Ⅱ）設，在上恒成立.

,,若,顯然。 8分   若,

,令,解得,或,當時,

,當時,.10分  

 當時,.

即,解不等式得,,當時,

滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分

 

 

 


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