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題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期；

設(shè)A,B,C為的三個(gè)內(nèi)角，若且C為銳角，求.

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(本小題12分)由于高三學(xué)習(xí)緊張，所以體育、美術(shù)兩門課開成選修課，高三（1）班共45名學(xué)生，最后統(tǒng)計(jì)結(jié)堅(jiān)果顯示報(bào)體育選修的有33人，報(bào)美術(shù)選修的有36人.假設(shè)每個(gè)人體育、美術(shù)兩門課都可以報(bào)，并且有5名學(xué)生兩門都沒有報(bào)，隨機(jī)選取該班的1名學(xué)生，計(jì)算下列事件的概率；

（Ⅰ）他沒報(bào)了體育選修課；（Ⅱ）他報(bào)了美術(shù)選修課但是沒有報(bào)體育選修課；（Ⅲ）他報(bào)了體育和美術(shù)兩門選修課.

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(本小題12分) 某企業(yè)去年的產(chǎn)值是138萬元，計(jì)劃在今后５年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長，這５年的總產(chǎn)是多少？

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(本小題12分) 已知成等比數(shù)列，且，求

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19.(本小題12分)設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且與直線x-y+1=0相交的弦長為,求圓的方程.

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

A

D

C

D

A

C

B

A

C

B

二.填空題:

13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

三.解答題:

18. 記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件A，B，C三次均未命中目標(biāo)的事件為D．依題意． 設(shè)在處擊中目標(biāo)的概率為，則，由

時(shí)，所以，， 2分   ，

，，．

5 分

（Ⅰ）由于各次射擊都是獨(dú)立的，所以該射手在三次射擊擊中目標(biāo)的概率為

，

＝．  8分

 

（Ⅱ）依題意，設(shè)射手甲得分為，則，，

，，所以的分布列為

０

１

２

３

所以。    12分

 

 

 

20. （Ⅰ）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié).

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ）過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)作交于，連結(jié).

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內(nèi)的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.   …………………………12分

 

21.（Ⅰ），令，解得或，1分   

當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)。4分  當(dāng)時(shí)，取得極大值為-4，當(dāng)時(shí)，取處極小值為�！�6分

（Ⅱ）設(shè)，在上恒成立.

,,若,顯然。 8分   若,

,令,解得,或,當(dāng)時(shí),

,當(dāng)時(shí),.10分  

 當(dāng)時(shí),.

即,解不等式得,,當(dāng)時(shí),

滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分

 

 

 


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