1、 設(shè)全集u=R，                ， ，則a+b=（  ）

A、-2                      B、2              C、1             D、0

2、 已知兩異面直線a、b及其外一點(diǎn)A，下列結(jié)論正確的是（  ）

A、過(guò)點(diǎn)A可作一直線與a、b都平行

B、過(guò)點(diǎn)A可作一平面與a、b都平行

C、過(guò)點(diǎn)A可作一直線與a、b都垂直

D、過(guò)點(diǎn)A可作一平面與a、b都垂直

3、 函數(shù)y=3sin(2x+   )的圖像按向量平移后所得的圖像關(guān)于點(diǎn)(-   , 0)中心對(duì)稱,則向量的坐標(biāo)可能為（  ）

A、(   , 0)                   B、(   , 0)     

C、(-   , 0)                  D、(-   , 0)

4、有一種波，其波形為函數(shù)y=-sin（   x）的圖像，若其在區(qū)間 上至少有2個(gè)波峰（圖像的最高點(diǎn)），則正整數(shù)t的最小值是（  ）

A、5                  B、6                    C、7                   D、8

5、如圖所示,函數(shù)                      的圖像是（  ）

6、定義一種集合運(yùn)算AB= ,設(shè)M=,N=，則MN所表示的集合是（  ）

A、∪∪             B、∪

C、∪                                  D、∪

7、三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同校的任兩名學(xué)生不能相鄰，那么不同的排法有 （  ）種

A、36種                 B、72種             C、108種                D、120種

8、數(shù)列 滿足=5-4（n），且=6，則滿足不等式 ＞     的最大整數(shù)n是（  ）

A、2            B、3              C、4     D、5

9、如圖，非零向量 ，，且BC⊥OA，

C為垂足，若，則=（  ）

10、 在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，  ，在面ABCD中取一點(diǎn)F，使最小，則最小值為    （  ）

A、                B、2               C、           D、3

11、已知函數(shù)                     ，若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  （  ）

A、(-∞,1)         B、(0,1)              C、            D、

12、若a≥0，b≥0，且         時(shí)，恒有ax+by≤1，則a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)

P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積是（  ）

A、                   B、                   C、1                   D、

13、已知         的展開(kāi)式中x³項(xiàng)的系數(shù)9，則常數(shù)a的值為     。

14、已知           （m＞0，n＞0），當(dāng)m n取得最小值時(shí)，直線

與曲線              的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為         。

15、已知半徑為2的球被夾角60°的兩個(gè)平面分別截得兩個(gè)等圓，若兩圓公共弦長(zhǎng)為2，則兩圓的圓心距離等于         。（注：兩平面的夾角是指兩相交平面所成的二面角中不大于90°的二面角）

16、給出定義：在數(shù)列中，都有（P為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”。下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

①數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列；

②數(shù)列是等方差數(shù)列；

③若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；

④若數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列也是等方差數(shù)列。

其中正確命題序號(hào)為         。

17、（本大題滿分12分）已知

（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間

（Ⅱ）若          時(shí)，-m＞1恒成立，求m的取值范圍。

18、（本大題滿分12分）NBA總決賽是兩個(gè)隊(duì)采用七場(chǎng)四勝制的比賽，即若其中一個(gè)隊(duì)累計(jì)先勝四場(chǎng)比賽結(jié)束。由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進(jìn)入決賽的兩支球隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，因此可以認(rèn)為，兩個(gè)隊(duì)在每一場(chǎng)比賽中取勝的概率相等。

根據(jù)初步調(diào)查，某電視臺(tái)每轉(zhuǎn)播一場(chǎng)比賽可通過(guò)加播廣告等獲得收益16萬(wàn)美元。該電視臺(tái)決定一次性花費(fèi)90萬(wàn)美元購(gòu)得在某地區(qū)的電視獨(dú)家轉(zhuǎn)播權(quán)。求：

（Ⅰ）總決賽結(jié)束場(chǎng)數(shù)為4的概率；

（Ⅱ）該電視臺(tái)在此次轉(zhuǎn)播中能盈利的概率。

19、（本大題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為菱形，

PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°,BC=1，E為CD的中點(diǎn)，PC與平面ABCD成角60°。

（Ⅰ）求證：平面EPB⊥平面PBA；

（Ⅱ）求二面角B-PD-A的大小

20、（本大題滿分14分）已知函數(shù)=     （0＜x＜1）的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：a₁=   ，；函數(shù)在點(diǎn)(n,g(n)(n∈N^*)處的切線在y軸上的截距為b_n

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若僅當(dāng)n=5時(shí)，數(shù)列         的項(xiàng)b_n+    取得最大值，求實(shí)數(shù)取值范圍

（Ⅲ）令，若對(duì)一切n∈N^*，且n≥2時(shí)，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

21、（本大題滿分12分）已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求函數(shù)在[1,a]上的最大值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)=bx的圖像與函

數(shù)的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出b的取值范圍；若不存

在，試說(shuō)明理由。

22、（本大題滿分14分）設(shè)M、N是雙曲線

上異于頂點(diǎn)的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，Q為M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

(Ⅰ)求證：若直線MN、NQ的斜率存在，則它們的斜率之積為定值；

(Ⅱ)若P、T分別為M關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱點(diǎn)，且

，求QN與PT的交點(diǎn)E的軌跡方程。

答  案

21.

22.

白鷺洲中學(xué)2008-2009學(xué)年度高三下學(xué)期期中考試