2008-2009學(xué)年度濱州實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二學(xué)期八年級(jí)期末考試

數(shù)學(xué)試卷

說(shuō)明:本試題滿分120分,考試時(shí)間100分鐘。

一、選擇題(每小題3分,共45分。選出唯一正確答案)

1.使分式有意義的的取值范圍是

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A.                B.                   C.    D.

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2.如果把中的都擴(kuò)大5倍,那么分式的值

A.?dāng)U大5倍              B.縮小5倍              C.不變                      D.?dāng)U大4倍

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3.如下圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn),AB軸于點(diǎn)B,則△AOB的面積是

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A.1                        B.2                         C.3                         D.4

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4.如下圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長(zhǎng)為1,則△ABC是

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A.直角三角形                                            B.銳角三角形

C.鈍角三角形                                            D.以上答案都不對(duì)

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5.在下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是

A.對(duì)邊相等              B.對(duì)邊平行              C.對(duì)角互補(bǔ)              D.內(nèi)角和為360°

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6.有15位同學(xué)參加智力競(jìng)賽,已知他們的得分互不相同,取八位同學(xué)進(jìn)入決賽,小方同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后,想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的

A.平均數(shù)                B.眾數(shù)                   C.最高分?jǐn)?shù)           D.中位數(shù)

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7.三角形的重心是指

A.三角形三條角平分線的交點(diǎn)                   B.三角形三條高線的交點(diǎn)

C.三角形三條中線的交點(diǎn)                          D.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)

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8.如下圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn),則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的的取值范圍是

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A.                                                   B.

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C.,或                            D.,或

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9.如下圖,學(xué)校教學(xué)樓旁有一塊矩形花鋪,有極少數(shù)同學(xué)為了避開(kāi)拐角走“捷徑”,在花鋪內(nèi)走出了一條“路”。他們僅僅少走了(   )步路(假設(shè)2步為1米),卻踩傷了花草。

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A.6                        B.5                        C.4                         D.3

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10.如下圖,某花木場(chǎng)有一塊形如等腰梯形ABCD的空地,各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H,測(cè)量得對(duì)角線AC=8米,現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH的場(chǎng)地,則需籬笆總長(zhǎng)度是

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A.32米                         B.24米                   C.16米                   D.8米

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11.一組對(duì)邊平行,并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是

A.菱形或矩形                                               B.正方形或等腰梯形

C.矩形或等腰梯形                                        D.菱形或直角梯形

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12.化簡(jiǎn)等于

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A.               B.               C.                D.

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13.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(2,1)              B.(-2,-1)       C.(-2,1)           D.(2,-1)

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14.已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O,給出下列4個(gè)條件:①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④∠BAD=∠DCB,從以上4個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組,能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有

A.6組                    B.5組                    C.4組                    D.3組

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15.當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列,則中位數(shù)是4,如果這5個(gè)數(shù)的唯一眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是

A.21                       B.22                       C.23                       D.24

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二、填空題(每小題4分,共20分)

16.小林在初二第二學(xué)期的語(yǔ)文書(shū)面測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為:平時(shí)考試第一單元得84分,第二單元得76分,第三單元得92分;期中考試得82分;期末考試得90分。如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為10%、30%、60%計(jì)算,那么小林該學(xué)期語(yǔ)文書(shū)面測(cè)驗(yàn)的總評(píng)成績(jī)應(yīng)為_(kāi)_______分。

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17.某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹(shù),甲班師生騎自行車先走,45分鐘后,乙班師生乘汽車出發(fā),結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá),已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍,求兩種車的速度各是多少?如果設(shè)自行車每小時(shí)走千米,根據(jù)題意可列出的方程為_(kāi)____。

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18.已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3),如果A(),B()兩點(diǎn)在該雙曲線上,且,那么

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19.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸,P為MN上一點(diǎn),那么PC+PD的最小值為_(kāi)_______。

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20.在直線上依次擺放著七個(gè)正方形(如下圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是,則________。

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三、解答題(共55分)

21.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中

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22.(本小題滿分7分)解方程:

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23.(本小題滿分7分)你吃過(guò)拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí):一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長(zhǎng)度(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)(mm2)的反比例函數(shù),已知其圖像過(guò)點(diǎn)P(4,32)。

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(1)求的函數(shù)關(guān)系式;

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(2)求當(dāng)面條粗1.6 mm2時(shí),面條的總長(zhǎng)度是多少?

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24.(本小題滿分8分)如下圖甲,小方同學(xué)想要檢測(cè)雕塑底座正面四邊形ABCD是否為矩形,但他隨身只帶了有刻度的卷尺,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,幫助小方同學(xué)檢測(cè)四邊形ABCD是否為矩形(圖乙供設(shè)計(jì)備用)。

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25.(本題滿分8分)四川汶川大地震牽動(dòng)了人民的心,某市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手,為抗震救災(zāi)踴躍捐款。該市振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3┱4┱5┱8┱6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。

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(1)他們一共調(diào)查了多少人?

(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?

(3)若該校共有1560名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元?

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26.(本小題滿分9分)如下圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD的平分線CF交邊AB于F,∠ADC的平分線DG交邊AB于G。

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(1)求證:AF=GB;

(2)請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件,使得△EFG為等腰直角三角形,并說(shuō)明理由。

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27.(本小題滿分10分)

(1)探究新知:

如下圖,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。

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(2)結(jié)論應(yīng)用:

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如下圖,點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)的圖像上,過(guò)點(diǎn)M作ME軸,過(guò)點(diǎn)N作NF軸,垂足分別為E,F。

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試應(yīng)用(1)中得到的結(jié)論證明:MN∥EF。

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