已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1） x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）點P（2，3）在此拋物線上，求a的值；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且拋物線的頂點在直線x=

5

2

的左側(cè)，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）若點P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個，不要寫過程）；
（2）設(shè)此拋物線與軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且拋物線的頂點在直線x=

3

4

的右側(cè)，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（a＜0），
（1）若點P（-1，8）在此拋物線上．
①求a的值；
②設(shè)拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，O為坐標(biāo)原點，∠ABO=α，求sinα的值；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點C（x₁，0）、D（x₂，0），x₁，x₂滿足a（x₁+x₂）+2x₁x₂＜3，且拋物線的對稱軸在直線x=2的右側(cè)，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：（其中是自變量），
【小題1】（1）若點在此拋物線上，
①求的值；
②若，且一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個，不必寫出過程）；
【小題2】（2）設(shè)此拋物線與軸交于點，．若，且拋物線的頂點在直線的右側(cè)，求的取值范圍．