2009年江蘇省中考

數(shù)學(xué)試卷

說(shuō)明:

1.  本試卷共6頁(yè),包含選擇題(第1題~第8題,共8題)、非選擇題(第9題~第28題,共20題)兩部分.本卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.  答題前,考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上,同時(shí)務(wù)必在試卷的裝訂線(xiàn)內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、畢業(yè)學(xué)校填寫(xiě)好,在試卷第一面的右下角填寫(xiě)好座位號(hào).

3.  所有的試題都必須在專(zhuān)用的“答題卡”上作答,選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答.在試卷或草稿紙上答題無(wú)效.

4.  作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫(xiě)清楚.

一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上)

1.的相反數(shù)是(    )

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A.                   B.                 C.                  D.

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2.計(jì)算的結(jié)果是(    )

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A.                 B.                  C.                  D.

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3.如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù),則下列結(jié)論正確的是(    )

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A.              B.           C.        D.

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4.下面四個(gè)幾何體中,左視圖是四邊形的幾何體共有(    )

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A.1個(gè)                B.2個(gè)                C.3個(gè)                D.4個(gè)

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5.如圖,在方格紙中,將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置,與三角形乙拼成一個(gè)矩形,那么,下面的平移方法中,正確的是(    )

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A.先向下平移3格,再向右平移1格

B.先向下平移2格,再向右平移1格

C.先向下平移2格,再向右平移2格

D.先向下平移3格,再向右平移2格

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6.某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種新款襯衫,一周內(nèi)銷(xiāo)售情況如下表所示:

型號(hào)(厘米)

38

39

40

41

42

43

數(shù)量(件)

25

30

36

50

28

8

商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷(xiāo),則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中,對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是(    )

A.平均數(shù)                   B.眾數(shù)               C.中位數(shù)                   D.方差

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7.如圖,給出下列四組條件:

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;

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;

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;

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其中,能使的條件共有(    )

A.1組                       B.2組                C.3組                       D.4組

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8.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):

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第1個(gè)數(shù):;

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第2個(gè)數(shù):

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第3個(gè)數(shù):;

……

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個(gè)數(shù):

那么,在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是(    )

A.第10個(gè)數(shù)              B.第11個(gè)數(shù)              C.第12個(gè)數(shù)              D.第13個(gè)數(shù)

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二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)

9.計(jì)算         

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10.使有意義的的取值范圍是         

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11.江蘇省的面積約為102 600km2,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為          km2

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12.反比例函數(shù)的圖象在第          象限.

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13.某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7 800元,計(jì)劃到2010年,農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100元.設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為,則可列方程         

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14.若,則         

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15.如圖,一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5,轉(zhuǎn)盤(pán)指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為(偶數(shù)),指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為(奇數(shù)),則(偶數(shù))        (奇數(shù))(填“”“”或“”).

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16.如圖,的直徑,弦.若,則       

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17.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm,分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心,1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧(如圖),則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為          cm(結(jié)果保留).

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18.如圖,已知是梯形的中位線(xiàn),的面積為,則梯形的面積為          cm2

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三、解答題(本大題共有10小題,共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本題滿(mǎn)分8分)計(jì)算:

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(1);          (2)

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20.(本題滿(mǎn)分8分)某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第.為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況,相關(guān)部門(mén)從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類(lèi)群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下:

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(1)請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

(2)若該市九年級(jí)共有60 000名學(xué)生參加測(cè)試,試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù).

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21.(本題滿(mǎn)分8分)一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒,假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同,那么這3個(gè)嬰兒中,出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)氲母怕适嵌嗌伲?/p>

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22.(本題滿(mǎn)分8分)一輛汽車(chē)從A地駛往B地,前路段為普通公路,其余路段為高速公路.已知汽車(chē)在普通公路上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車(chē)從A地到B地一共行駛了2.2h.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,就該汽車(chē)行駛的“路程”或“時(shí)間”,提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問(wèn)題,并寫(xiě)出解答過(guò)程.

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23.(本題滿(mǎn)分10分)如圖,在梯形中,兩點(diǎn)在邊上,且四邊形是平行四邊形.

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(1)有何等量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

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(2)當(dāng)時(shí),求證:是矩形.

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24.(本題滿(mǎn)分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為.二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn),它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸上.

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(1)求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo);

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(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí),求函數(shù)的關(guān)系式.

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25.(本題滿(mǎn)分10分)如圖,在航線(xiàn)的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線(xiàn)的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線(xiàn)自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.

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(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線(xiàn)的距離;

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(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù):,

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,

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26.(本題滿(mǎn)分10分)

(1)觀察與發(fā)現(xiàn)

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小明將三角形紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開(kāi)紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到(如圖②).小明認(rèn)為是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)實(shí)踐與運(yùn)用

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將矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中的大。

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27.(本題滿(mǎn)分12分)

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某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元.(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量)

請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息,解答下列問(wèn)題:

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(1)求銷(xiāo)售量為多少時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元;

(2)分別求出線(xiàn)段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中,哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)

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28.(本題滿(mǎn)分12分)如圖,已知射線(xiàn)DE與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線(xiàn)DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

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(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo);

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(2)以點(diǎn)C為圓心、個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),連接PA、PB.

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①當(dāng)與射線(xiàn)DE有公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍;

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②當(dāng)為等腰三角形時(shí),求的值.

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