2008-2009學(xué)年度遼寧省大石橋一中九年級(jí)月考

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(10×2=20)

1.等腰三角形的一個(gè)外角是1000那么這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為(     )

A.1000  400  400                             B.800   50 500 

C.800  800   200                               D.800  500  500或800  800  200 

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2.已知直角三角形兩條直角邊恰好是方程2-5+6=0的兩個(gè)根,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)(     )

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A.         B.           C.        D.無法確定

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3.關(guān)于的一元二次方程(m+1)2++m2-2m-3=0有一個(gè)根為0,則m的值為(     )

A.m=3或-1      B.m=-3或 1     C.m=-1                D.m=3

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4.關(guān)于的一元二次方程2-2(m-2)+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是(     )

A.m≥1          B.m≤1         C.m≥-1               D.m≤-1

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5.兩道單選題選項(xiàng)都是A、B、C、D小明任意選擇恰巧只有一道題選對(duì)的概率是(     )

A.7/8            B.1/16          C.3/8                  D.9/16

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6.到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形(     )

A.三邊中垂線的交點(diǎn)                       B.三條高的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn)                     D.三條中線的交點(diǎn)

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7.如下圖:矩形ABCD周長(zhǎng)為20cm,兩條對(duì)角線相較于o,過o作AC的垂線EF分別交于AD、BC于E、F,連接CE,則△CDE的周長(zhǎng)為(     )

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A.5cm          B.8cm           C.9cm                  D.10cm

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8.如下圖:已知平行四邊形ABCD中EF∥AB,DE:EA=2:3 EF=4,則CD的長(zhǎng)是(     )

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A.16/3           B.8             C.10                   D.16                           

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9.若函數(shù)按區(qū)間y=k/與直線y=-+1有公共點(diǎn),則k的取值范圍是(     )

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A.k>0           B.k>        C.k≤且k≠0          D.k≤且k≠0

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10.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像都經(jīng)過點(diǎn)(-2 6),在第二象限內(nèi)正比例函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)的自變量x取值范圍(     )

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A.>-2          B.-2       C>6                 D.0<<6

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二、填空題(10×2=20)

1.已知sinA=且∠A是銳角,則cosA=__________

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2.如圖:坡角為300的斜坡上兩樹間的水平距離為2m,那么兩樹之間的坡面上距離是__________,此斜坡的坡度是__________

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3.如圖:梯子的長(zhǎng)度不變,跟地面所成的銳角為A,關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度的關(guān)系敘述正確的是(      )

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A.sinA的值越大,梯子越陡

B.cosA的值越大,梯子越陡

C.tanA的值越小,梯子越陡  

D.陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)

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4.如圖:Rt△ABC中,∠C=900  CD⊥AB于D,BD=3,BC=5,則cos∠ACD=__________

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5.若α,β是一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角且滿足|sinα? |+  (?tanβ )2=C,那么這個(gè)三角形一定是__________三角形

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6.化簡(jiǎn)=__________

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7.sin20cos25sin60cos480的大小關(guān)系是__________

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8.如圖:一束光線照在坡度為1:的斜坡上,被斜坡的平面鏡反射成為地面平行的光線,則這束光線于坡面的夾角α是__________度

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9.如圖:△ABC中 ∠A=30°tanB=1/3  BC=,那么 AB=_______

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10.四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD長(zhǎng)分別是m、n,可以證明當(dāng)AC⊥BD時(shí)如圖①,四邊形ABCD的面積S=mn ,那么當(dāng)AC、BD 所夾的角為θ是,如圖②,四邊形ABCD的面積S= _______  

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三、解答題(共8分)

1.化簡(jiǎn)

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(1)sin300+cos2600+tan450- tan30(5分)

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(2)sin260?tan600-(-)-2+(tan450-)  (5分)

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2.如圖:在直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0) 點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5, sin∠BOA=,求:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) (2)cos∠BAO的值(10分)

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3.如圖在△ABC中AD是BC邊上的高,tanB=cos∠DAC

(1)求證AC=BD

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(2)若sinC= BC=12 求AD的長(zhǎng)(10分)

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4.在Rt△ABC中 ∠C=900,斜邊C=5,兩直角邊長(zhǎng)a、b是關(guān)于的一元二次方程2-m+2m-2=0的兩根,求Rt△ABC中較小銳角的正弦值(10分)

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5.在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ABC=,點(diǎn)P在線段OC上,且PO、PC的長(zhǎng)(PO< PC)是方程2-12+27=0的根

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)

(2)求AP的長(zhǎng)

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)直接寫出直線PQ的解析式,若不存在,說明理由(12分)

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6.已知:如圖:在△ABC和△ADE中 AB=AC AD=AE ∠BAC=∠DAE且點(diǎn)B、A、D在同一條直線上連接BE 、CD、M 、N 分別是BE 、CD的中點(diǎn)

(1)求證:BE=CD △AMN是等腰三角形

(2)在圖1的基礎(chǔ)上將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1800,其它條件不變得到圖2請(qǐng)直接寫出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否依然成立

(3)在(2)的條件下在圖2中延長(zhǎng)ED交線段BC于點(diǎn)P,求證:△PBD∽△AMN

(14分)

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7.如圖:某海域內(nèi)有三個(gè)港口 A、D、C,港口C在港口A北偏東600 方向上,港口D在港口A北偏西600 方向上,一船以每小時(shí)25海里的速度沿北偏東300的方向駛離A港口,3小時(shí)候到達(dá)B點(diǎn)位置處,此時(shí)發(fā)現(xiàn)船艙漏水,海水以每小時(shí)48噸的速度滲入船內(nèi),當(dāng)船艙滲入的海水總量超過75噸時(shí),船將沉入海中,同時(shí)在B處測(cè)得港口C在B處的南偏東750方向上,若穿上的抽水機(jī)每小時(shí)可將8噸的海水排除船外,問此船在B處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口停靠才能保證船在抵達(dá)港口前不會(huì)沉沒(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))并指出此時(shí)船的航向(14分)

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同步練習(xí)冊(cè)答案