如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在y軸上，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分別為垂足，BC="BO" ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1) 求證：DO=EO
(2) 已知：C點(diǎn)坐標(biāo)為（4 ， 8），
①求等腰梯形ABCD的腰長(zhǎng)；
②問題探究：在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)F、D、O、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的F點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在y軸上，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分別為垂足，BC="BO" ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1) 求證：DO=EO
(2) 已知：C點(diǎn)坐標(biāo)為（4 ， 8），
①求等腰梯形ABCD的腰長(zhǎng)；
②問題探究：在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)F、D、O、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的F點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在y軸上，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分別為垂足，BC="BO" ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1) 求證：DO=EO

(2) 已知：C點(diǎn)坐標(biāo)為（4 ， 8），

①求等腰梯形ABCD的腰長(zhǎng)；

②問題探究：在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)F、D、O、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的F點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在y軸上，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分別為垂足，BC=BO ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

     (1) 求證：DO=EO

     (2) 已知：C點(diǎn)坐標(biāo)為（4 ， 8），

①求等腰梯形ABCD的腰長(zhǎng)；

②問題探究：在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)F、D、O、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的F點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。