2008年懷化市初中畢業(yè)學業(yè)考試

數(shù)學試卷

一、選擇題(每小題2分,共20分)

1.北京2008年第29屆奧運會火炬接力活動歷時130天,傳遞總里程13.7萬千米,傳遞總里程用科學記數(shù)法表示為(      )

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      A.1.37×105千米                         B.1.37×104千米 

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      C.1.37×103千米                         D.1.37×102千米

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2.下列運算中,結果正確的是 (      )

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      A.     B.    C.   D.

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3.不等式的正整數(shù)解有(      )

      A.1個             B.2個             C.3個           D.4個

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4.方程的解是 (       )

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      A.        B.         C.      D.

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5.如圖,是張老師晚上出門散步時離家的距離與時間之間的函數(shù)圖象,若用黑點表示張老師家的位置,則張老師散步行走的路線可能是(       )

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6.如圖,AB//CD , ,的度數(shù)是 (        )

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      A.             B.             C.              D.

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7.如圖,是小玲在5月11日“母親節(jié)”送給她媽媽的禮盒,圖中所示禮盒的主視圖是 (      )

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8.小華在鏡中看到身后墻上的鐘,你認為實際時間最接近8點的是 (       )

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9.隨機擲一枚質地均勻的硬幣兩次,落地后至多有一次正面朝下的概率為 (        )

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      A.              B.              C.               D. 

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10.設反比例函數(shù)中,的增大而增大,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(       )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

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二、填空題(每小題2分,共20分)

11.分解因式:               

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12.方程組的解是                ___.

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13.已知數(shù)據(jù)2,3,4,5,6,的平均數(shù)是4,則的值是          

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14.如圖,直線被直線所截,若,,則的度數(shù)等于         .

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15.如圖,△內接于⊙O,點上任意一點(不與重合),的取值范圍是                

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16.已知△中,,3cosB=2,AC=,則AB=        

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17.師生做游戲,楊老師要隨機將2名男生和2名女生排隊,兩名女生排在一起的概率是          

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18.如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DC、,CEBD于E,則          

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19.某廠接到為汶川地震災區(qū)趕制無底帳篷的任務,帳篷表面由防水隔熱的環(huán)保面料制成.樣式如圖所示,則趕制這樣的帳篷3000頂,大約需要用防水隔熱的環(huán)保面料(拼接處面料不計)            m2.(參考數(shù)據(jù):

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20.某市出租車公司收費標準如圖所示,如果小明乘此出租車最遠能到達13千米處,那末他最多只有       元錢.

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三.解答題(本大題8個小題,滿分60分)

21.(本題滿分7分)

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先化簡,再求值:

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22.(本題滿分7分)

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袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球若干個,每個球只有顏色不同.現(xiàn)從中任意摸出一個球,得到紅球的概率為,得到黃球的概率為.已知綠球有3個,問袋中原有紅球、黃球各多少個?

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23.(本題滿分7分)

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如圖,已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.

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(1)求出兩點的坐標;

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(2)根據(jù)圖象求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的的范圍;

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24.(本題滿分7分)

如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連接AE、CG,AE與CG相交于點M,CG與AD相交于點N.

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求證:(1)

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(2)

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25.(本題滿分7分)

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如圖,已知△的面積為3,且AB=AC,現(xiàn)將△沿CA方向平移CA長度得到△

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(1)求四邊形CEFB的面積;

(2)試判斷AF與BE的位置關系,并說明理由;

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(3)若,求AC的長.

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26. (本題滿分7分)

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某校教學樓后面緊鄰一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,,斜坡,坡度.為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造,地質人員勘測,當坡角不超過時,可確保山體不滑坡.

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(1)求改造前坡B到地面的垂直距離的長;

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(2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳不動,坡頂沿削進到處,問至少是多少米?

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27.(本題滿分8分)

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5.12四川地震后,懷化市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災區(qū)參加傷員搶救工作. 擬派30名醫(yī)護人員,攜帶20件行李(藥品、器械),租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛,日夜兼程趕赴災區(qū).經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李,乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李.

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(1)設租用甲種汽車輛,請你設計所有可能的租車方案;

(2)如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元,請你選擇最省錢的租車方案.

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28.(本題滿分10分)

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如圖,在平面直角坐標系中,圓M經(jīng)過原點O,且與軸、軸分別相交于兩點.

(1)求出直線AB的函數(shù)解析式;

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(2)若有一拋物線的對稱軸平行于軸且經(jīng)過點M,頂點C在⊙M上,開口向下,且經(jīng)過點B,求此拋物線的函數(shù)解析式;

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(3)設(2)中的拋物線交軸于D、E兩點,在拋物線上是否存在點P,使得?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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