2008年貴陽市初中畢業(yè)生學業(yè)考試

數(shù)學試卷

一、選擇題(以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題3分,共30分)

1.的絕對值是(    )

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A.              B.            C.          D.

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2.如圖,在平行四邊形中,延長線上的一點,若,則的度數(shù)為(    )

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A.120o         B.60o           C.45o           D.30o

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3.2008年5月12日,在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震.面對地震災害,中央和各級政府快速作出反應,為地震災區(qū)提供大量資金用于救助和災后重建,據(jù)統(tǒng)計,截止5月31日,各級政府共投入抗震救災資金22600000000元人民幣,22600000000用科學記數(shù)法表示為(    )

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A.              B.            C.              D.

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4.在一個晴朗的上午,小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗,矩形木板在地面上形成的投影不可能是(    )

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5.劉翔在今年五月結(jié)束的“好運北京”田徑測試賽中獲得了110m欄的冠軍.賽前他進行了刻苦訓練,如果對他10次訓練成績進行統(tǒng)計分析,判斷他的成績是否穩(wěn)定,則需要知道劉翔這10次成績的(    )

A.眾數(shù)        B.方差        C.平均數(shù)            D.中位數(shù)

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6.如果兩個相似三角形的相似比是,那么它們的面積比是(    )

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A.           B.         C.              D. 2┱1

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7.8名學生在一次數(shù)學測試中的成績?yōu)?0,82,79,69,74,78,,81,這組成績的平均數(shù)是77,則的值為(    )

A.76             B.75            C.74            D.73

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8.二次函數(shù)的最小值是(    )

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A.          B.            C.          D.

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9.對任意實數(shù),點一定不在(    )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

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10.根據(jù)如圖所示的(1),(2),(3)三個圖所表示的規(guī)律,依次下去第個圖中平行四邊形的個數(shù)是(    )

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A.         B.               C.          D.

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二、填空題(每小題4分,共20分)

11.分解因式:       

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12.如圖,正方形的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為       cm2

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13.符號“”表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下:

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(1),,…

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(2),,…

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利用以上規(guī)律計算:        

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14.在一個不透明的盒子中裝有2個白球,個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為, 則        

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15.如圖,在12×6的網(wǎng)格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單位),⊙A的半徑為1,⊙B的半徑為2,要使⊙A與靜止的⊙B相切,那么⊙A由圖示位置需向右平移       個單位.

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三、解答題

16.(本題滿分10分)

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如圖,在平面直角坐標系中,, ,

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(1)求出的面積.(4分)

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(2)在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形.(3分)

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(3)寫出點的坐標.(3分)

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17.(本題滿分10分)

某校八年級(1)班50名學生參加2007年貴陽市數(shù)學質(zhì)量監(jiān)控考試,全班學生的成績統(tǒng)計如下表:

成績(分)

71

74

78

80

82

83

85

86

88

90

91

92

94

人數(shù)

1

2

3

5

4

5

3

7

8

4

3

3

2

請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:

(1)該班學生考試成績的眾數(shù)是         .(3分)

(2)該班學生考試成績的中位數(shù)是        .(4分)

(3)該班張華同學在這次考試中的成績是83分,能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平?試說明理由.(3分)

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18.(本題滿分10分)

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如圖,反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程(千米)和行駛時間(小時)之間的關(guān)系,根據(jù)所給圖象,解答下列問題:

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(1)寫出甲的行駛路程和行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式.(3分)

(2)在哪一段時間內(nèi),甲的行駛速度小于乙的行駛速度;在哪一段時間內(nèi),甲的行駛速度大于乙的行駛速度.(4分)

(3)從圖象中你還能獲得什么信息?請寫出其中的一條.(3分)

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19.(本題滿分10分)

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如圖,某攔河壩截面的原設(shè)計方案為:AH∥BC,坡角,壩頂?shù)綁文_的距離.為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將坡角改為55o,由此,點需向右平移至點,請你計算AD的長(精確到0.1m).

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20.(本題滿分10分)

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球?qū)嶒,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

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摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

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摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

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摸到白球的頻率

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0.65

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0.62

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0.593

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0.604

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0.601

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0.599

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0.601

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(1)請估計:當很大時,摸到白球的頻率將會接近           .(精確到0.1)(3分)

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(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率        .(3分)

(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?(4分)

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21.(本題滿分10分)

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如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點,連接E、BF、BD.

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(1)求證:.(5分)

(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.(5分)

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22.(本題滿分8分)

汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元,到2007年盈利2160萬元,且從2005年到2007年,每年盈利的年增長率相同.

(1)該公司2006年盈利多少萬元?(6分)

(2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變,預計2008年盈利多少萬元?(2分)

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23.(本題滿分10分)

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利用圖象解一元二次方程時,我們采用的一種

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       -3

    -6

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    (1)填空:利用圖象解一元二次方程,也可以這樣求解:在平面直角坐標系中畫出拋物線*          和直線,其交點的橫坐標就是該方程的解.(4分)

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    (2)已知函數(shù)的圖象(如圖所示),利用圖象求方程的近似解(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).(6分)

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    24.(本題滿分10分)

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    如圖,已知是⊙O的直徑,點在⊙O上,且,

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    (1)求的值.(3分)

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    (2)如果,垂足為,求的長.(3分)

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    (3)求圖中陰影部分的面積(精確到0.1).(4分)

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    25.(本題滿分12分)

    某賓館客房部有60個房間供游客居住,當每個房間的定價為每天200元時,房間可以住滿.當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.

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    設(shè)每個房間每天的定價增加元.求:

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    (1)房間每天的入住量(間)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式.(3分)

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    (2)該賓館每天的房間收費(元)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式.(3分)

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    (3)該賓館客房部每天的利潤(元)關(guān)于(元)的函數(shù)關(guān)系式;當每個房間的定價為每天多少元時,有最大值?最大值是多少?(6分)

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