說明:將下列各題唯一正確的答案代號A、B、C、D填到題后的括號內。

1．如圖1，在平面直角坐標系中，點E的坐標是　　　（　　　）                                         

A．(1， 2)    B．(2， 1)    C．(－1， 2)      D．(1，－2)                                 　　

2．在△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，則sinA的值是 (   )

A．        B．      C．      D．

3．如圖2，Rt△ABC∽Rt△DEF，則∠E的度數(shù)為   (     )

A．30°      B．45°      C．60°       D．90°

4．下列各式運算結果為x⁴的是     (   )

A．x⁴?x⁴    B．(x⁴)⁴     C．x¹⁶÷x²     D．x⁴ + x⁴

5．小偉五次數(shù)學考試成績分別為：86分、78分、80分、85分、92分，

李老師想了解小偉數(shù)學學習變化情況，則李老師最關注

小偉數(shù)學成績的  (    )

A．平均數(shù)    B．眾數(shù)     C．中位數(shù)    D．方差

6．如圖3，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是   (       )

A．      B．     C．     D．

7．如圖4，點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙

中的格點，為使△DEF∽△ABC，則點M應是F、G、H、K

四點中的   (    )

8．圖5能折疊成的長方體是   (     )

說明：將答案直接填在題后的橫線上。

9．－2的絕對值等于____________．

10．某水井水位最低時低于水平面5米，記為－5米，最高時低于

水平面1米，則水井水位h米中h的取值范圍是___________________．

11．已知兩圓的圓心距O₁O₂為3，⊙O₁的半徑為1，⊙O₂的半徑為2，

則⊙O₁與⊙O₂的位置關系為____________________．

12．如圖6，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，

∠O = 60°，則∠P度數(shù)為__________________．

13．大連某小區(qū)準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為300平方米

的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設長方形綠地的寬

為x米，則可列方程為_____________________________．

14．如圖7，雙曲線與直線相交于A、B兩點，

B點坐標為(－2，－3)，則A點坐標為_______________．

15．圖8是二次函數(shù)的圖象，則a的值是____________．

 16．已知方程的解是k，求關于x的方程的解．

17．如圖9，已知∠1 = ∠2，AB = AC．    求證：BD = CD

（要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)）

18．某社區(qū)要調查社區(qū)居民雙休日的學習狀況，采用下列調查方式：

①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

②從不同住宅樓中隨機選取200名居民；

③選取社區(qū)內200名在校學生．

⑴上述調查方式最合理的是_____________________；

⑵將最合理的調查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖(如圖10－1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖10－2)．在這個調查中，200名居民雙休日在家學習的有____________人；

⑶請估計該社區(qū)2 000名居民雙休日學習時間

不少于4小時的人數(shù)．

19．如圖11，點O、B坐標分別為(0， 0)、(3， 0)，將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉

90°到OA′B′；

⑴畫出△OA′B′；

⑵點A′的坐標為________________；

⑶求BB′的長．

20．小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20 000次，結果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認為這兩枚骰子質量是否都合格(合格標準為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機會相等)？并說明理由．

21．早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學與上班，圖12是他們離家的路程 y (米)與時間 x (分)的函數(shù)圖象．媽媽騎車走了10分時接到小欣的電話，即以原速騎車前往小欣學校，并與小欣同時到達學校．已知小欣步行速度為每分50米，

求小欣家與學校距離及小欣早晨上學需要的時間．

22．甲、乙兩工程隊分別承擔一條2千米公路的維修工作，甲隊有一半時間每天維修公路x千米，另一半時間每天維修公路y千米．乙隊維修前1千米公路是地，每天維修x千米；維修后1千米公路時，每天維修y千米(x≠y)．

⑴求甲、乙兩隊完成任務需要的時間(用含x、y的代數(shù)式表示)；

⑵問甲、乙兩隊哪隊先完成任務？

23．如圖13－1、圖13－2分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心O處．

⑴求圖13－1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；

⑵求圖13－2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比(直接出答案)；

⑶根據(jù)前面探索和圖13－3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，(n為大于2的偶數(shù))？若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

五、解答題和附加題(本題共3小題，24、25題各12分，26題10分，共34分，附加題5分，全卷累積不超過150分，附加題較難，建議考生最后答附加題)

24．小明為了通過描點法作出函數(shù)的圖象，先取自變量x的7個值滿足：

x₂－x₁ = x₃－x₂ = … = x₇－x₆ = d，再分別算出對應的y值，列出表1：

   表1：

x

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x7

y

1

3

7

13

21

31

43

記m₁ = y₂－y₁，m₂ = y₃－y₂，m₃ = y₄－y₃，m₄ = y₅－y₄，…；s₁ = m₂－m₁，s₂ = m₃－m₂，

s₃ = m₄－m₃，…

⑴判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；

⑵若將函數(shù)“”改為“”，列出表2：

表2：

x

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x₇

y

y₁

y₂

y₃

y₄

y₅

y₆

y₇

其他條件不變，判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；

⑶小明為了通過描點法作出函數(shù)的圖象，列出表3：

表3：

x

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x₇

y

10

50

110

190

290

412

550

由于小明的粗心，表3中有一個y值算錯了，請指出算錯的y值(直接寫答案)．

25．如圖14－1，P為Rt△ABC所在平面內任意一點(不在直線

AC上)，∠ACB = 90°，M為AB邊中點．

操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并

延長到點E，使ME = PM，連結DE．

探究：⑴請猜想與線段DE有關的三個結論；

⑵請你利用圖14－2，圖14－3選擇不同位置的點P按上述方法操作；

⑶經(jīng)歷⑵之后，如果你認為你寫的結論是正確的，請加以證明；

如果你認為你寫的結論是錯誤的，請用圖14－2或圖14－3加以說明；

(注意：錯誤的結論，只要你用反例給予說明也得分)

⑷若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖14－4操作，并寫出與線

段DE有關的結論(直接寫答案)．

26．如圖15，點P(－m，m²)拋物線：y = x²上一點，將拋物線E沿x軸正方向平移2m個單位得到拋物線F，拋物線F的頂點為B，拋物線F交拋物線E于點A，點C是x軸上點B左側一動點，點D是射線AB上一點，且∠ACD = ∠POM．問△ACD能否為等腰三角形？

若能，求點C的坐標；若不能，請說明理由．

說明：⑴如果你反復探索，沒有解決問題，請寫出探索過程(要求至少寫3步)；⑵在你完成⑴之后，可以從①、②中選取一個條件，完成解答(選取①得7分；選�、诘�10分)．

①m = 1；②m = 2．

附加題：如圖16，若將26題“點C是x軸上點B左側一動點”改為“點C是直線y =－m²上點N左側一動點”，其他條件不變，探究26題中的問題．