25．如圖14-1.P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)(不在直線AC上).∠ACB = 90°.M為AB邊中點(diǎn)．操作:以PA.PC為鄰邊作平行四邊形PADC.連續(xù)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E.使ME = PM.連結(jié)DE．探究:⑴請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論,⑵請(qǐng)你利用圖14-2.圖14-3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作,⑶經(jīng)歷⑵之后.如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是正確的.請(qǐng)加以證明,如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是錯(cuò)誤的.請(qǐng)用圖14-2或圖14-3加以說(shuō)明,(注意:錯(cuò)誤的結(jié)論.只要你用反例給予說(shuō)明也得分)⑷若將“Rt△ABC 改為“任意△ABC .其他條件不變.利用圖14-4操作.并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•門(mén)頭溝區(qū)二模）如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)．
操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
（1）請(qǐng)你猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論，并證明你的猜想；
（2）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖2操作，并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫(xiě)答案）．

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25、如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點(diǎn)．
操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
（1）請(qǐng)你利用圖2，選擇Rt△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P按上述方法操作；
（2）經(jīng)歷（1）之后，觀察兩圖形，猜想線段DE和線段BC之間有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖形證明你的猜想；
（3）觀察兩圖，你還可得出和DE相關(guān)的什么結(jié)論？請(qǐng)直接寫(xiě)出．

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如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點(diǎn)．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
探究：
（1）請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論；
（2）請(qǐng)你利用圖2，圖3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作；
（3）經(jīng)歷（2）之后，如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是正確的，請(qǐng)加以證明；
如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)用圖2或圖3加以說(shuō)明；
（注意：錯(cuò)誤的結(jié)論，只要你用反例給予說(shuō)明也得分）
（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫(xiě)答案）．
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如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)．
操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
（1）請(qǐng)你猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論，并證明你的猜想；
（2）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖2操作，并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫(xiě)答案）．

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（2006•大連）如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點(diǎn)．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
探究：
（1）請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論；
（2）請(qǐng)你利用圖2，圖3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作；
（3）經(jīng)歷（2）之后，如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是正確的，請(qǐng)加以證明；
如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)用圖2或圖3加以說(shuō)明；
（注意：錯(cuò)誤的結(jié)論，只要你用反例給予說(shuō)明也得分）
（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫(xiě)答案）．

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