1．教師為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對(duì)某班50名同學(xué)（其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名）采取分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本進(jìn)行研究，某女同學(xué)甲被抽到的概率為

A.             B.                         C.                    D.

2．若則“”是“”的　

A.充分不必要條件　　　　　　　B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要條件

3．已知在[0，1]上為減函數(shù)，則的取值范圍是

A. （0,1）        B. （1,2）           C. （0,2）            D. [2,+∞)

4．等于

A.              B.                  C.               D.

5．垂直于直線且與曲線相切的直線方程是

A.     B.     C.    D.

6．表示平面，m，n表示直線，給出下列命題：

①若；

②若；

③如果相交；

④若

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

       A．4                        B．3                        C．2                        D．1

7．如果存在實(shí)數(shù)x，使成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是

       A．{-1，1}                                             B．

       C．                          D．

8．已知=（1，2），=（3，－1）且與互相垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為

       A．－                 B．－                 C．                    D．

9．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知且，則過(guò)點(diǎn)和的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是    

A．（2，）        B．(-1, -1)        C．(, -1)?    D．（）

10．若函數(shù)在R上是奇函數(shù)且可導(dǎo)，若恒成立，且常數(shù)，則下列不等式一定成立的是

A.        B.       C.       D.

11．6個(gè)不同的數(shù)排成一排，左邊三個(gè)數(shù)中最大數(shù)大于右邊三數(shù)中的最小數(shù)，這樣的排列個(gè)數(shù)為                         

       A．216                    B．504                    C．684                    D．720

12．已知球O是棱長(zhǎng)為的正四面體ABCD內(nèi)切球，棱錐A-BCD的中截面為M，則點(diǎn)O到平面M的距離為

A.               B.          C.           D.

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．已知的解集是     .

14.在數(shù)列中,已知，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是  

15. 若鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊長(zhǎng)度比為，則的取值范圍是        .

16.定義在上的函數(shù)滿足，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：

(1)函數(shù)的最小正周期是；

(2)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

(3)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

(4)函數(shù)的最大值為.

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是             .(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))

17．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)       

（1）求在[]的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，求實(shí)數(shù)的值.

18．（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體骰子，每個(gè)骰子的各個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1、2、3、5.同時(shí)投擲這兩枚骰子一次，記隨機(jī)變量為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.

   （1）求；

   （2）求為奇數(shù)的概率.

19．（本小題滿分12分）．已知函數(shù)＝且滿足，，且

(1)求的值；

(2)若解不等式；

20．（本小題滿分12分）

已知ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=，AD=2，E是PB中點(diǎn).

（1）求證PC⊥平面ADE；

（2）求二面角E-AD-B的大��；

（3）求四棱錐P-ABCD夾在平面ADE與     

底面ABCD之間部分的體積.

21．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足。

（1）求證：數(shù)列｛｝為等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，且對(duì)于恒成立，求的取值范圍.

22．（本小題滿分14分）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線C：

有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線C相交于M、N兩點(diǎn)，

①若M為AN的中點(diǎn)，求直線的方程；

②設(shè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，

若FM為∠NFA的平分線，求的值.

2008年撫州市高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷