1、設(shè)，則  （    ）

A、       B、    C、   D、

C  解析：對(duì)于，因此

2、若，則  （   ）

A、     B、0        C、1        D、2

A  解析：對(duì)于時(shí)有；對(duì)于時(shí)有，因此=.

3、函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是                        （   ）

A、0       B、1        C、2         D、3

B   解析：對(duì)于，因此函數(shù)在R上單調(diào)遞增，而對(duì)于，因此其零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè).

4、若，則“或”是“”的                 （    ）

A、充分而不必要條件                B、必要而不充分條件

C、充分必要條件                    D、既不充分也不必要條件

B  解析：對(duì)于“或”推不出“”；但是對(duì)于“”時(shí)對(duì)于“或”還是可以推證的.因此“或”是“”的必要而不充分條件.

5、設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（  ）

A、若，則    B、若則

C、若，則    D、若則

C  解析：對(duì)于，結(jié)合則可推得.

6、已知，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，且滿(mǎn)足，則=（   ）

A、    B、    C、2      D、3  

B  解析：如圖所示，建基低，不妨設(shè)；找共線(xiàn)，對(duì)于點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，有；列方程，因此有，即；而，即有，因此時(shí).即有=.

7、若雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離等于焦距的，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（   ）

A、   B、

C、  D、

C  解析：對(duì)于雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離因?yàn)?sub>，而，因此

，因此其漸近線(xiàn)方程為.

8、若某程序框圖如所示，則該程序運(yùn)作后輸出的等于（  ）

A、7    B、15     C、31     D、63

D  解析：對(duì)于圖中程序運(yùn)作后可知，所求的是一個(gè)“累加的運(yùn)算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.因此選D.

9、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，將此數(shù)列中的各項(xiàng)分組如下：第一組：；第二組：；……；如果第組的最后一個(gè)數(shù)為，那么第組的個(gè)數(shù)依次排列為：，（）.則第6組的第一個(gè)數(shù)是（  ）

A、61   B、81   C、125    D、253

A  解析：對(duì)于數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則可得第一組為；第二組為1，3；第三組為5，7，9，11；第四組為13，15，17，19，21，23，25，27；第五組為29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59；第六組的第一個(gè)數(shù)為61.

10、定義：設(shè)M是非空實(shí)數(shù)集，若，使得對(duì)于，都有（），則稱(chēng)是M的最大（�。┲�.若A是一個(gè)不含零的非空實(shí)數(shù)集，且是A的最大值，則（   ）

A、當(dāng)時(shí)，是集合的最小值

B、當(dāng)時(shí)，是集合的最大值

C、當(dāng)時(shí)，是集合的最小值

D、當(dāng)時(shí)，是集合的最大值

D  解析：對(duì)于是一個(gè)反比例函數(shù)，因此對(duì)于在的定義域內(nèi)是增函數(shù)，因是A的最大值，因此是集合的最大值.

11、設(shè)，若是純虛數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則          

11、1  解析：對(duì)于,因要成為純虛數(shù)，則，結(jié)合，得.

12、設(shè)A為關(guān)于的不等式的解集.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

12、 解析：對(duì)于A為關(guān)于的不等式的解集.若，則有，因此有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

13、如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，與O相距10海里的C處，現(xiàn)甲船以30海里/小時(shí)的速度沿直線(xiàn)CB去營(yíng)救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要            小時(shí)到達(dá)B處.

13、  解析：由題意，對(duì)于CB的長(zhǎng)度可用余弦定理求解，得，因此，因此甲船需要的時(shí)間為小時(shí).

14、已知為非零實(shí)數(shù)，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則        

14、  解析：對(duì)于函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),則對(duì)于，因此有

15、現(xiàn)安排5人去三個(gè)地區(qū)做志愿者，每個(gè)地區(qū)至少去1人，其中甲、乙不能去同一個(gè)地區(qū)，那么這樣的安排方法共有            種（用數(shù)字作答）

15、114  解析：第一步：對(duì)于甲、乙三個(gè)地區(qū)中挑選2個(gè)有種方法；第二步：對(duì)于第三個(gè)地區(qū)有四種情況，第一是第三個(gè)地區(qū)放3人有1種可能；第二第三個(gè)地區(qū)放2人，另個(gè)一個(gè)地區(qū)放1人，則有6種可能第三是第三個(gè)地區(qū)放1人，另外一個(gè)地區(qū)放2人，則有6種可能；第四是第三個(gè)地區(qū)是放1人，然后另人二個(gè)地區(qū)也是1人有助6種可能；這樣第二步共有19種情況；因此共有114種情況.

16、若某多面體的三視圖（單位：）如圖所示，則此多面體的體積是          .

16、9  解析：對(duì)于這個(gè)多面體底面積是，而高是3，因此其體積為.

17、在直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                

17、  解析：對(duì)于如圖所示，對(duì)于直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)為的直線(xiàn)當(dāng)過(guò)原點(diǎn)為界和垂直時(shí)的范圍內(nèi)可構(gòu)成三角形區(qū)域，因此的取值范圍是.

18、已知函數(shù)，（1）求的值；（2）若，求的值域.

18、解析：對(duì)于

=；

（1）；

（2）對(duì)于,有，即有，所以的值域?yàn)?sub>.

19、甲從裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一張，乙從裝有編號(hào)為2，4的卡片的箱子中任意取一張，用，分別表示甲、乙取得的卡片上的數(shù)字.（1）求概率）；（2）記，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

19、解析：（1）記“”為事件A， （）的取值共有10種情況，滿(mǎn)足的（）的取值有以下4種情況：（3，2），（4，2），（5，2），（5，4），所以；

（2）隨機(jī)變量的取值為2，3，4，5，的分布列是

2

3

4

5

P

所以的期望為.

20、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點(diǎn)，將沿AE折起，使平面平面ABCE，得到幾何體.（1）求證：平面；（2）求BD和平面所成的角的正弦值.

20、證明：（1）過(guò)D作于H.由平面平面得，平面，所以，由題意可得，因此平面.、

（2）在平面CDE內(nèi)，過(guò)C作CE的垂線(xiàn)，與過(guò)D作CE的平行線(xiàn)交于F，再過(guò)B作于G，連結(jié)DG，CH，BH可得平面；所以為BD和平面CDE所成的角.在中，中，可得，又，因此

.由題意得，因此，BD和平面所成的角的正弦值為.

21、已知拋物線(xiàn)C上橫坐標(biāo)為的一點(diǎn)，與其焦點(diǎn)的距離為4.（1）求的值；（2）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)在直線(xiàn)上是否存在與的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M，使得被直線(xiàn)平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

21、解析：（1）由已知得

（2）令，設(shè)存在點(diǎn)滿(mǎn)足條件，由已知得，即有；整理得；由得，即有，，因此存在點(diǎn)M（）滿(mǎn)足題意.

22、已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).（1）若時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求的取值范圍.

22、解析：（1）.當(dāng)時(shí)，，從而得，故曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，即.

（2）.由，得，令則令則，即在上單調(diào)遞增.所以，因此，故在單調(diào)遞增.則，因此的取值范圍是.