A 解析:對(duì)于數(shù)列的通項(xiàng)公式為.則可得第一組為,第二組為1.3,第三組為5.7.9.11,第四組為13.15.17.19.21.23.25.27,第五組為29.31.33.35.37.39.41.43.45.47.49.51.53.55.57.59,第六組的第一個(gè)數(shù)為61. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a≠0)滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）≠1，n∈N*．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
．對(duì)于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，令bn=min{an，
1
n
}．設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＞ln（n+1）．

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已知函數(shù)y＝f(x)對(duì)于任意(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a為常數(shù))．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)利用函數(shù)y＝f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：

對(duì)于給定的定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述構(gòu)造過程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．

(ⅰ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；

(ⅱ)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(ⅲ)當(dāng)a＝1時(shí)，若x1＝－1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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（2006•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意θ≠
kπ2
（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：
對(duì)于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；
（ⅱ）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若x1=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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