金堂中學(xué)高2009級(jí)數(shù)學(xué)定時(shí)訓(xùn)練題(二)

 姓名                成績(jī)          (考試時(shí)間80分鐘)

一、選擇題(每題5分,共50分)

1、設(shè)集合, ,  則A∩B=            (  )

試題詳情

A.   B.  C.  D.

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2、集合A={x|<0=,B={x || x -b|<a,若“a=1”是“A∩B≠”的充分條件, 則b的取值范圍是                                           (  )

   A.-2≤b<0     B.0<b≤2       C.-3<b<-1   D.-1≤b<2

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3、(理科)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi),z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在                   (  )

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

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  (文科)函數(shù)y=-1(X≤0)的反函數(shù)是                               (   )

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(A)y=(x≥-1)  (B)y= -(x≥-1)

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 (C) Y=(x≥0)     (d)Y= - (x≥0)

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4、若,則                                          (  )

(A)a<b<c           (B)c<b<a            (C)c<a<b          (D)b<a<c

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5、若,且,則向量的夾角為           (  )

(A)30°   (B)60°     (C)120°   (D)150°

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6、(理科)函數(shù)f(x)=                                  ( )

試題詳情

(A)在上遞增,在上遞減

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    (B)在上遞增,在上遞減

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    (C)在上遞增,在上遞減

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  (D)在上遞增,在上遞減

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(文科)點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),滿足,則點(diǎn)O是△ABC的                                                             ( )

    A.三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)         B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  C.三條中線的交點(diǎn)            D.三條高的交點(diǎn)

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7、已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等,的中點(diǎn),則所成的角的余弦值為                                                       (  )

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A.           B.        C.         D.

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8、從20名男同學(xué),10名女同學(xué)中任選3名參加體能測(cè)試,則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為                                                    (  )

試題詳情

A.         B.         C.         D.

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9、(理科)設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點(diǎn),則       (  )

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A.     B.      C.      D.

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(文科)設(shè)P為曲線C:上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線

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傾斜角的取值范圍為,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為                  (  )

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A.             B.            C.                     D.

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10、若直線通過點(diǎn),則                           (  )

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A.          B.          C.         D.

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二、填空題(每題4分,共16分)

11、設(shè)向量,若向量與向量共線,則    

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12、(理科)在數(shù)列在中,,,,其中為常數(shù),則的值是       

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   (文科)在數(shù)列在中,,,,其中為常數(shù),則            

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13、某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線共分6段,傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生,最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生,則不同的傳遞方案共有       種.(用數(shù)字作答).

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14、的展開式中常數(shù)項(xiàng)為       ;各項(xiàng)系數(shù)之和為          .(用數(shù)字作答)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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二、解答題:(共34分)

15、(10分)在中,

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(Ⅰ)求的值;

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(Ⅱ)設(shè)的面積,求的長(zhǎng).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17、(12分)(理科)設(shè)函數(shù)

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(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(Ⅱ)已知對(duì)任意成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

試題詳情

(文科)設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。

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(Ⅰ)已知函數(shù)處取得極值,求的值;

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(Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

18、(12分)文本框:  在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)證明AB⊥平面VAD.

(Ⅱ)求面VAD與面VDB所成的二面角的大。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

1、D 2、D 3、(理)B(文)4、C 5、C 6、(理)A(文)D 7、C 8、D 9、(理)B(文)A

10、D

二、填空題

11、2  12、(理)1(文)―1  13、96  14、10、32

三、解答題

15、解:(Ⅰ)由,得,

,得

所以.??????????????????????????????????????????? 5分

(Ⅱ)由,

由(Ⅰ)知

,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

,

所以.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

17、(理)解: (1)     則  列表如下

           

+

0

-

-

單調(diào)增

極大值

單調(diào)減

單調(diào)減

     (2)   在   兩邊取對(duì)數(shù), 得 ,由于所以

         (1)

由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時(shí),  ,

為使(1)式對(duì)所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即

(文)解:(1)  ,由于函數(shù)時(shí)取得極值,所以

    即

 (2) 方法一:由題設(shè)知:對(duì)任意都成立

    即對(duì)任意都成立

   設(shè) , 則對(duì)任意,為單調(diào)遞增函數(shù)

   所以對(duì)任意,恒成立的充分必要條件是

   即 ,

   于是的取值范圍是

18、解:證明:(Ⅰ)作AD的中點(diǎn)O,則VO⊥底面ABCD.…………………………1分                

建立空間直角坐標(biāo)系,并設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1,…………………………2分

則A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),

D(-,0,0),V(0,0,),

………………………………3分

……………………………………4分

……………………………………5分

又AB∩AV=A

∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分

 

(Ⅱ)由(Ⅰ)得是面VAD的法向量………………………………7分

設(shè)是面VDB的法向量,則

……9分

,……………………………………11分

又由題意知,面VAD與面VDB所成的二面角,所以其大小為…………12分

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案