1、已知函數(shù)的最小正周期為，則A=  ▲  

2、  在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第__▲__象限．

3、  方程的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為     ▲     

4、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是     ▲     

5、直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b=     ▲      

6、若不等式對(duì)恒不成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲   

7、設(shè)直線l₁、l₂的傾斜角分別為θ₁、θ₂，斜率分別為k₁、k₂，且θ₁+θ₂=90°,則k₁+k₂的最小值是   ▲  

8、函數(shù)由下表定義：

x

1

2

3

4

5

f (x)

3

4

5

2

1

若，,則的值    ▲     

9、化簡(jiǎn)        ▲             .

10、一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，則多面體的體積為     ▲      ．

（第10題圖）

11、全球爆發(fā)金融危機(jī)，股市慘遭巨熊摧殘。已知某只股在連續(xù)三個(gè)時(shí)段內(nèi)的價(jià)格跌幅都相等，在各時(shí)段內(nèi)減少速度分別為，則該股票在所討論的整個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均減少速度為  ▲ 

12、已知函數(shù)，直線。若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像恒在直線的下方，則的取值范圍是    ▲   

13、已知點(diǎn)A(－2，－1)和B(2，3)，圓C：x²＋y² = m²，當(dāng)圓C與線段AB沒有公共

點(diǎn)時(shí)， m的取值范圍是    ▲   

14、以下命題中正確的命題序號(hào)是      ▲     

（1）、如果正數(shù)滿足，則，且等號(hào)成立時(shí)取值唯一

（2）、把向右平移一個(gè)單位后再向上平移3個(gè)單位后的向量是

（3）、函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的一個(gè)必要不充分條件是

(4)、點(diǎn)P（）與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是

15．（本小題滿分14分）如圖2,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,

記∠CAD=,∠ABC=.

(1)  證明 ;

(2)    若AC=DC,求的值.

16、（本小題滿分14分）在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中, 底面是等腰三角形, AB=AC, 側(cè)面BB₁C₁C⊥底面ABC.

(Ⅰ)若D是BC的中點(diǎn), 求證:AD⊥CC₁;

(Ⅱ)過側(cè)面BB₁C₁C的對(duì)角線BC₁的平面交側(cè)棱

于M, 若AM=MA₁, 求證:截面MBC₁⊥側(cè)面BB₁C₁C;

17、（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)（）的圖像與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且。當(dāng)時(shí)恒有

（1）、當(dāng)時(shí)，解不等式

（2）、比較與的大小

（3）、若以二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求的取值范圍

18、（本小題滿分16分）十七屆三中全會(huì)于08年10月初在北京召開。國(guó)家為了更好地服務(wù)于農(nóng)民、開展社會(huì)主義新農(nóng)村工作，派調(diào)查組到農(nóng)村某地區(qū)考察。該地區(qū)有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植。據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元。為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事蔬菜加工。據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元。

（1）在動(dòng)員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍

（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的最大值。

19. （本小題滿分15分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和S_n滿足

，并且成等比數(shù)列.

     （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

     （2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.

20、（本小題滿分16分）函數(shù)其中為常數(shù)，且函數(shù)和的圖像在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行

（1）、求函數(shù)的解析式

（2）、若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

江蘇省姜堰中學(xué)高三數(shù)學(xué)階段調(diào)研試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、   2、一   3、2    4、   5、ln2-1   6、   7、2

8、1   9、   10、   11、  12、

13、  14、1、3、4

15、（1）                  ------2

        即                                     ------5

（2）中由正弦定理 即         ------6

則                                             ------8

由（1）得

即                                  ------10

解得或                                ------11

                                     ------13

                                                     ------14

16、 (Ⅰ)∵AB=AC, D是BC的中點(diǎn),

∴AD⊥BC.            

∵底面ABC⊥平面BB₁C₁C, 面ABC面

∴AD⊥側(cè)面BB₁C₁C.       ------4

面

∴AD⊥CC₁.              ------6

(Ⅱ)延長(zhǎng)B₁A₁與BM交于N, 連結(jié)C₁N. 

∵AM=MA₁, ∴NA₁=A₁B₁. ∵A₁B₁=A₁C₁,

∴A₁C₁= A₁N=A₁B₁. 

∴C₁N⊥C₁B₁.        ------9

∵截面N B₁C₁⊥側(cè)面BB₁C₁C,

面N B₁C₁面BB₁C₁C= C₁B₁

∴C₁N⊥側(cè)面BB₁C₁C. 面C₁NB    ------12

∴截面C₁NB⊥側(cè)面BB₁C₁C. ∴截面MBC₁⊥側(cè)面BB₁C₁C.    ------14

統(tǒng)一：立體幾何證明過程中推理缺少條件的每個(gè)扣1分

補(bǔ)想法：(Ⅲ) AM=MA₁是截面MBC₁⊥平面BB₁C₁C的充要

條件嗎? 請(qǐng)你敘述判斷理由．

(Ⅲ)解: 結(jié)論是肯定的, 充分性已由(2)證明．

下面證必要性: 過M作ME⊥B C₁于E,

 ∵截面MBC₁⊥側(cè)面BB₁C₁C,∴ME⊥側(cè)面BB₁C₁C.

又∵AD⊥側(cè)面BB₁C₁C, ∴ME∥AD.∴M, E, A, D共線.

∵A M∥側(cè)面BB₁C₁C,  ∴AM∥DE. ∵CC₁⊥AM,

∴DE∥CC₁. ∵D是BC的中點(diǎn), ∴E是BC₁的中點(diǎn).

∴AM= DE=CC₁=AA₁.∴AM= MA₁.

17、（1）                                 ------4

（2）的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因，設(shè)另一個(gè)根為

則，故

所以三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

又當(dāng)時(shí)，恒有，則，     ------8

于是，以這三交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為

                  ------10

故         ------14

于是                    ------15

18、（1）由題意得％）              ------3

即又解得         ------6（0沒去掉扣1分）

（2）從事蔬菜加工的農(nóng)民總收入為萬元，

從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入為％）萬元。

根據(jù)題意得：％）恒成立，-------9

即恒成立                            ------10

，恒成立。             ------12

而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，        ------14（沒交代等號(hào)情況扣1分）

所以的最大值為5.                                 ------16

19、（1）∵對(duì)任意，有  ①

∴當(dāng)n=1時(shí)，有，解得a₁=1或2 ------1

當(dāng)n≥2時(shí)，有  ②

當(dāng)①－②并整理得

                                ------2

而{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以               ------3

當(dāng)a₁=1時(shí)，成立；          ------4

當(dāng)a₁=2時(shí)，不成立；舍去.   ------5

所以                                 ------7

（2）    ------8

                  ------10

               ------15

20、（1）             ------2

的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為

由題意得即，          ------3

又                        

                             ------4

（2）由題意

當(dāng)時(shí)，-------6

令

                     ------7

令  ------9

當(dāng)時(shí)，

單調(diào)遞增。                  

                             ------10

由在上恒成立，     

得                               ------12

當(dāng)時(shí)，   ------13

可得

單調(diào)遞增。------14

由在上恒成立，得   ------15

綜上，可知                                ------16