當(dāng)n≥2時(shí).有 ②當(dāng)①-②并整理得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).

(1)當(dāng)a3=0時(shí),求λ的值;

(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

(3)設(shè)0<a<b,,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx(k∈R),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(x)≤6x+2恒成立;數(shù)列{an}滿足an+1=f(an).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間(a,b),使得當(dāng)an∈(a,b)時(shí),an+1∈(a,b)且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,并說(shuō)明理由;

(3)已知a1,是否存在非零整數(shù)λ,使得對(duì)任意n∈N*,都有-1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,說(shuō)明理由.

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(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}中,a2p(p是不等于0的常數(shù)),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意的正整數(shù)n都有Sn=.
(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;(2)記bn=+,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)記cnTn-2n,是否存在正整數(shù)N,使得當(dāng)nN時(shí),恒有cn∈(,3),若存在,請(qǐng)證明你的結(jié)論,并給出一個(gè)具體的N值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(本小題滿分13分)

已知數(shù)列{an}中,a2p(p是不等于0的常數(shù)),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意的正整數(shù)n都有Sn=.

(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;(2)記bn=+,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

(3)記cnTn-2n,是否存在正整數(shù)N,使得當(dāng)nN時(shí),恒有cn∈(,3),若存在,請(qǐng)證明你的結(jié)論,并給出一個(gè)具體的N值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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(本小題滿分13分)

已知數(shù)列{an}中,a2p(p是不等于0的常數(shù)),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意的正整數(shù)n都有Sn=.

(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;(2)記bn=+,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;

(3)記cnTn-2n,是否存在正整數(shù)N,使得當(dāng)nN時(shí),恒有cn∈(,3),若存在,請(qǐng)證明你的結(jié)論,并給出一個(gè)具體的N值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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