【題目】小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時(shí)刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時(shí)間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道返回，當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點(diǎn)時(shí)恰與航天站對(duì)接，登月器快速啟動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)，整個(gè)過(guò)程中航天站保持原軌道繞月運(yùn)行．已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時(shí)間約為（　　）

A. 4.7πB. 3.6πC. 1.7πD. 1.4π

【答案】A

【解析】

設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑3R的軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T，因其繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)用牛頓第二定律有

解得：

在月球表面的物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力，有：

所以有

設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1，航天飛機(jī)在大圓軌道運(yùn)行的周期是T2．對(duì)登月器和航天飛機(jī)依據(jù)開(kāi)普勒第三定律分別有：

為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間t應(yīng)滿足

(其中)

聯(lián)立解得：

(其中)

當(dāng)n=1時(shí)，登月器可以在月球上停留的時(shí)間最短，即為

A. 4.7π與分析相符，故A項(xiàng)與題意相符；

B. 3.6π與分析不相符，故B項(xiàng)與題意不相符；

C. 1.7π與分析不相符，故C項(xiàng)與題意不相符；

D. 1.4π與分析不相符，故D項(xiàng)與題意不相符。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是測(cè)量時(shí)間的儀器，電源頻率是50Hz，在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度實(shí)驗(yàn)中，某次實(shí)驗(yàn)紙帶的記錄如圖所示，紙帶上O、A、B、C、D、E、F為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，O點(diǎn)為該紙帶最先打的點(diǎn)，由圖可知紙帶的加速度等于a=____m/s2，方向?yàn)?/span>____；打D點(diǎn)時(shí)紙帶的速度為v=___m/s，方向?yàn)?/span>____（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，方向填“水平向左”或“水平向右”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(a)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有:鐵架臺(tái)、長(zhǎng)木板、鐵塊、米尺，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源，紙帶等某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角使接通電源，開(kāi)啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊從靜止開(kāi)始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖(b)所示圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出).重力加速度為9.8m/s2，回答下列問(wèn)題:

①紙帶上先打的是的________端點(diǎn)(填左或右)

②鐵塊下滑的加速度大小＝_______m/s2

③圖中C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vC=____cm/s

④鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝_________(用木板與水平面的夾角、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a等字母表示)

⑤用該方法測(cè)量的動(dòng)摩擦因素比實(shí)際的動(dòng)摩擦因素_________(選填“偏大”或偏小”或“相等”)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等（均為d）的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間和L3、L4之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向垂直于虛線所在平面向里。現(xiàn)有一矩形線圈abcd，長(zhǎng)ad=2d、寬cd=d、質(zhì)量為m、電阻為R，將其從圖示位置（cd邊與L1重合）由靜止釋放，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終豎直且cd邊始終水平，重力加速度為g，則（　　）

A. 在0~t1時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線圈的電荷量為

B. 線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為

C. t2時(shí)刻ab邊與L3重合

D. 0~t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根光滑、足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上。滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為R(最大阻值足夠大)，導(dǎo)軌的寬度L=0.5 m，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=1T。內(nèi)阻的金屬桿在F=5N的水平恒力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，金屬桿的速度達(dá)到最大速度vm，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則有（　　）

A. R越小，vm越大

B. 金屬桿的最大速度大于或等于20 m/s

C. 在金屬桿達(dá)到最大速度之前，恒力F所做的功等于電路中消耗的電能

D. 金屬桿達(dá)到最大速度后，金屬桿中電荷沿桿長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率ve與恒力F成正比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)質(zhì)量較大的天體與另一個(gè)質(zhì)量較小的黑洞構(gòu)成雙星系統(tǒng),它們之間的距離始終不變,并繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)質(zhì)量較小的黑洞不斷吸取質(zhì)量較大的天體上的物質(zhì),在這一過(guò)程中,下列判斷正確的是（ ）

A. 它們之間的引力一直變大B. 它們之間的引力一直變小

C. 它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變D. 它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在 B 點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是

A. D 點(diǎn)的速率比 C 點(diǎn)的速率大

B. A 點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于 90°

C. A 點(diǎn)的加速度比 D 點(diǎn)的加速度大

D. 從 A 到 D 加速度與速度的夾角一直減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，皆處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在外力作用下使AB保持與OF垂直，以速度v勻速?gòu)?/span>O點(diǎn)開(kāi)始右移，設(shè)導(dǎo)軌和金屬棒均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是�。� ）

A. 電路中的感應(yīng)電流大小不變

B. 電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變

C. 電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大

D. 電路中的感應(yīng)電流減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長(zhǎng)的木板B左端放著小物塊A．某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則在拉力逐漸增大的過(guò)程中，下列反映A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時(shí)間變化的圖線中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

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