Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標系xOy位于豎直平面內，x軸水平，該空間存在沿x軸正方向的勻強電場，電場強度為E。從坐標原點O以動能Ek0豎直向上拋出一帶正電的小球，一段時間后小球通過x軸上的P(L，0)點，過P點時小球的動能為，重力加速度為g。求：

（1）小球的電荷量；

（2）小球的質量；

（3）小球運動過程中的最小動能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）Ek0

【解析】

(1)從O到P，據動能定理可得：

解得：

(2)設小球在O點時速度大小為v0，則：

在P點：

從O到P過程中，小球在水平方向做勻加速直線運動：

小球在豎直方向做豎直上拋運動，由對稱性知：

vy=v0

聯(lián)立以上各式解得：

(3)設小球所受合外力方向與豎直方向的夾角為θ：

速度最小時，合外力方向與速度方向垂直，如圖所示；從拋出到速度最小的過程：

又因為：

所以最小動能：

代入數據解得：

答：(1)小球的電荷量；

(2)小球的質量；

(3)小球運動過程中的最小動能。