我國(guó)啟動(dòng)“嫦娥工程”以來(lái)，分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字——“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r月，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M月．

（1）；（2）

解析試題分析: （1）設(shè)月球和地球的質(zhì)量分別為M月和M，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式，得
質(zhì)量為m的物體在地球表面上時(shí)，有
聯(lián)立解得
（2）設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式可得，又有
聯(lián)立解得
考點(diǎn)： 萬(wàn)有引力定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

兩顆靠得較近的天體叫雙星，它們以兩重心聯(lián)線上的某點(diǎn)為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙星的說(shuō)法正確的是（   ）

A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比
B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與其質(zhì)量成正比
C．它們所受向心力與其質(zhì)量成反比
D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

（4分）（2011?海南）2011年4月10日，我國(guó)成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國(guó)對(duì)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴，GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1：R2=          a1：a2=          ．（可用根式表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式；   
（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，飛行n圈，所用時(shí)間為t，求地球的平均密度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即 k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太．
（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地．（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。

（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期
（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上）則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?/p>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）一物體在地球表面時(shí)重16N，它在以的加速度加速上升的火箭中測(cè)得重力為9N，則此時(shí)火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？（）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某研究性學(xué)習(xí)小組首先根據(jù)小孔成像原理估測(cè)太陽(yáng)半徑，再利用萬(wàn)有引力定律估算太陽(yáng)的密度.準(zhǔn)備的器材有:①不透光圓筒，一端封上不透光的厚紙，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄紙；②毫米刻度尺.已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T，萬(wàn)有引力常量為G。要求:（1）簡(jiǎn)述根據(jù)小孔成像原理估測(cè)太陽(yáng)半徑R的過(guò)程。（2）利用萬(wàn)有引力定律推算太陽(yáng)密度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）已知月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球半徑是地球半徑的，在月球表面16m處讓質(zhì)量m=50kg的物體自由下落，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s2）。求：
（1）月球表面的重力加速度是多大？
（2）物體下落到月球表面所用的時(shí)間t是多少？
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？

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