某研究性學(xué)習(xí)小組首先根據(jù)小孔成像原理估測(cè)太陽(yáng)半徑,再利用萬(wàn)有引力定律估算太陽(yáng)的密度.準(zhǔn)備的器材有:①不透光圓筒,一端封上不透光的厚紙,其中心扎一小孔,另一端封上透光的薄紙;②毫米刻度尺.已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T,萬(wàn)有引力常量為G。要求:(1)簡(jiǎn)述根據(jù)小孔成像原理估測(cè)太陽(yáng)半徑R的過(guò)程。(2)利用萬(wàn)有引力定律推算太陽(yáng)密度。
⑴ ⑵
解析試題分析:⑴ 其過(guò)程如圖所示,
用不透光圓筒,把有小孔的一端對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng),調(diào)節(jié)圓筒到太陽(yáng)的距離,在薄紙的另一端可以看到太陽(yáng)的像.用毫米刻度尺測(cè)得太陽(yáng)像的直徑d,圓筒長(zhǎng)為L(zhǎng).成像光路圖(2分)
設(shè)太陽(yáng)的半徑為R,太陽(yáng)到地球的距離為r.由成像光路圖可知:△ABO∽△CDO,則:
,即. (2分)
(2)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力,設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M,地球質(zhì)量為m,則: (2分)
由密度公式及球體體積公式 (2分)
聯(lián)立以上各式可得: (1分)
考點(diǎn):本題考查數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用、萬(wàn)有引力定律。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”.“雙星系統(tǒng)”是由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體.如右圖所示,兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬(wàn)有引力的作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng),質(zhì)量之比為m1∶m2=3∶2.則可知( )
A.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2 |
B.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3∶2 |
C.m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 |
D.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
我國(guó)啟動(dòng)“嫦娥工程”以來(lái),分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射,“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天,并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字——“廣寒宮”.
(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為r月,引力常量為G,試求月球的質(zhì)量M月.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(7分)“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器于2013年12月2日凌晨在西昌發(fā)射中心發(fā)射成功。“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)幾次成功變軌以后,探測(cè)器狀態(tài)極其良好,成功進(jìn)入繞月軌道。12月14日21時(shí)11分,“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球表面預(yù)選著陸區(qū)域成功著陸,標(biāo)志我國(guó)已成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國(guó)家。 設(shè)“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng),它距月球表面的高度為h,已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R,引力常量為G,則
(1)探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大;
(2)探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為多大。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
已知地球到太陽(yáng)的距離約為1.5×1011m,萬(wàn)有引力常量為G=6.67×10-11N、m2/kg2。試由常識(shí)通過(guò)計(jì)算求:
(1)太陽(yáng)的質(zhì)量M(保留一位有效數(shù)字);
(2)已知火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為1.9地球年,求地球與火星相鄰兩次距離最近時(shí)的時(shí)間間隔t。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1,自轉(zhuǎn)周期為T1,它有一顆衛(wèi)星,軌道半徑為R2,繞行星公轉(zhuǎn)周期為T2。若萬(wàn)有引力常量為G,求:
(1)該行星的平均密度;
(2)要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星,使其軌道平面與行星的赤道平面重合,且設(shè)行星上無(wú)氣體阻力,則對(duì)衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(6分)人類一直夢(mèng)想登上月球,將月球作為人類的第二個(gè)家園.現(xiàn)根據(jù)觀測(cè)已知月球的質(zhì)量為,半徑為,萬(wàn)有引力常量為.請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求:
①月球表面的重力加速度; ②月球的第一宇宙速度;
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
伽利略”木星探測(cè)器,從1989年10月進(jìn)入太空起,歷經(jīng)6年,行程37億千米,終于到達(dá)木星周圍。此后在t秒內(nèi)繞木星運(yùn)行N圈后,對(duì)木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察,最后墜入木星大氣層燒毀。設(shè)這N圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行,其運(yùn)行速率為V,探測(cè)器上的照相機(jī)正對(duì)木星拍攝到整個(gè)木星時(shí)的視角為θ(如圖所示),設(shè)木星為一球體。求:
(1)木星探測(cè)器在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑;
(2)若人類能在木星表面著陸,至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出,才不至于使物體再落回木星表面。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(8分)已知地球半徑為R,引力常量為G,地球同步通信衛(wèi)星周期為T,它離地面的高度約為地球半徑的6倍。
(1)求地球的質(zhì)量;
(2)若地球的質(zhì)量是某行星質(zhì)量的16倍,地球的半徑是該行星半徑的2倍。該行星的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍,求該行星的自轉(zhuǎn)周期。
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