如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)區(qū)域半徑，左側(cè)區(qū)圓心為，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量.帶電荷量的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)
(1) 　(2)2 m

試題分析：(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.

由牛頓第二定律①
又 ②
聯(lián)立①②得：③
④
將已知代入③得⑤
由軌跡圖知：，則
則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

聯(lián)立④⑥并代入已知得：
 
(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系側(cè)移總距離
點(diǎn)評(píng)：本題是有界磁場(chǎng)問題，關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用幾何知識(shí)求解半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(14分)如圖所示，直角坐標(biāo)系中，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)區(qū)域內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；N點(diǎn)的橫坐標(biāo)以N為圓心、r為半徑的圓內(nèi)及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．P為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn)．NP與豎直方向的夾角.從M點(diǎn)沿軸正方向發(fā)射一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，粒子速度大小為，粒子沿過P點(diǎn)的切線方向射出電場(chǎng)。后經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)且經(jīng)過N點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
(2)勾強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)粒子從M點(diǎn)到第一次經(jīng)過N點(diǎn)所用的時(shí)間t.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在xoy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有沿y軸負(fù)方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的正離子（不計(jì)重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)射出電場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。已知離子過A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成45o角。求：

（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度V的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直斜面，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿斜面向上并垂直斜面底邊。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以速度v在斜面上做半徑為R勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則
A．帶電粒子帶負(fù)電
B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=
D．帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，從A點(diǎn)射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為該磁場(chǎng)的邊界線，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，帶電粒子射入時(shí)的初速度方向與下邊界成θ=45°，且粒子恰好沒有從MN邊界射出，不計(jì)粒子所受重力，求該帶電粒子初速度v0。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如下圖所示，豎直平面（紙面）內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向。在x≤O的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第二象限緊貼y軸固定放置長(zhǎng)為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h。在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直于紙面向外）和勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點(diǎn)沿x軸正向拋出；另一質(zhì)量也為m、帶電量為q的小球P從A點(diǎn)緊貼平板沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)后從y軸上的D點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)圓周離開電磁場(chǎng)區(qū)域，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，然后從x軸上的K點(diǎn)進(jìn)入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一點(diǎn)，且豎直方向速度相同。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且均看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，并判斷P球所帶電荷的正負(fù)；
（2）小球Q的拋出速度v0的取值范圍；
（3）B1是B2的多少倍？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間某一區(qū)域中既存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，又存在勻強(qiáng)磁場(chǎng).有一帶電粒子，以某一速度射入到該區(qū)域中(不計(jì)帶電粒子受到的重力)，則該帶電粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)情況可能是（   ）
A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L(zhǎng)＝0.4 m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg，電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，則

（1）在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
（2）第5 s末，回路中的電流多大？
（3）第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在一絕緣、粗糙且足夠長(zhǎng)的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直。現(xiàn)給帶電球體一個(gè)水平速度v0，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為（    ）
A．0B．
C．D．

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