（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在xoy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有沿y軸負(fù)方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的正離子（不計(jì)重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)射出電場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。已知離子過A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成45o角。求：

（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度V的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC。
（1）�。�2）　　（3）

試題分析：離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示

（1）設(shè)平行金屬板M、N間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為，則有： 
因離子所受重力不計(jì)，所以在平行金屬板間只受有電場(chǎng)力和洛倫茲力，又因離子沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則由平衡條件得：  
解得：金屬板M、N間的電壓 
（2）在第一象限的電場(chǎng)中離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得：
故離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度：
根據(jù)牛頓第二定律： 
設(shè)離子電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t ，出電場(chǎng)時(shí)在y方向上的速度為，則在y方向上根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 且
聯(lián)立以上各式解得，離子在電場(chǎng)E中運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間：
（3）在磁場(chǎng)中離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則由牛頓第二定律有：
解得：
由幾何知識(shí)可得
在電場(chǎng)中，x方向上離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則
因此離子第一次離開第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某制藥廠的污水處理站的管道中安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，當(dāng)含有大量正負(fù)離子（其重力不計(jì)）的污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，利用電壓表所顯示的兩個(gè)電極間的電壓U，就可測(cè)出污水流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積）．則下列說法正確的是（     ）
A．后表面的電勢(shì)一定高于前表面的電勢(shì)，與正負(fù)哪種離子多少無關(guān)
B．若污水中正負(fù)離子數(shù)相同，則前后表面的電勢(shì)差為零
C．流量Q越大，兩個(gè)電極間的電壓U越大
D．污水中離子數(shù)越多，兩個(gè)電極間的電壓U越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)，豎直方向足夠長(zhǎng)，緊挨著電場(chǎng)的是垂直于紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B。一個(gè)質(zhì)量m，電荷量為q的帶正電粒子，其重力不計(jì)，從電場(chǎng)的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間穿過中間磁場(chǎng)，進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回到電場(chǎng)的邊界MN上的某一點(diǎn)b，途中虛線為場(chǎng)區(qū)的分界面。求：

(1)中間場(chǎng)區(qū)的寬度d；
(2)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；
(3)當(dāng)粒子第n次返回電場(chǎng)的MN邊界時(shí)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L(zhǎng)。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計(jì)。如圖所示，用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)，桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，t s末金屬桿的速度為v1，，前t s內(nèi)金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v1時(shí)加速度的大小；
（2）整個(gè)系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.4" T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L="0.2" m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一此并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖（甲）所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電 阻，其余電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將質(zhì)量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦。

(1)重物勻速下降的速度V的大小是多少？
(2)對(duì)一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,重物的質(zhì)量M取不同的值,測(cè)出相應(yīng)的重物做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，可得出v-M實(shí)驗(yàn)圖線。圖（乙）中畫出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2時(shí)的兩條實(shí)驗(yàn)圖線，試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算B1和B2的比值。
(3)若M從靜止到勻速的過程中一目下降的高度為h，求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第一象限存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xoy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上邊界與x軸正向夾角θ=30°，直線MN與y軸平行，N點(diǎn)坐標(biāo)為（L,0），現(xiàn)從MN上的P點(diǎn)無初速度釋放質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后將垂直于上邊界射出磁場(chǎng)，求PN之間的距離；
（2）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后能再次回到電場(chǎng)中，則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)區(qū)域半徑，左側(cè)區(qū)圓心為，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量.帶電荷量的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖（甲）所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央有小孔O和O＇，一束電子以初動(dòng)能E0=120eV，從小孔O不斷地垂直于A板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板M、N關(guān)于OO＇連線對(duì)稱放置，在M、N之間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，金屬板長(zhǎng)L=2×10-2m，板間距離d=4×10-3m，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓為u2=20V，現(xiàn)在A、B兩板間加一個(gè)如圖（乙）所示的變化電壓u1，在t=0到t=2s的時(shí)間內(nèi)，A板電勢(shì)低于B板，則在u1隨時(shí)間變化的第一個(gè)周期內(nèi)：

（1）在哪段時(shí)間內(nèi)射入A板的電子可從B板上的小孔O＇射出？
（2）在哪段時(shí)間內(nèi)射入A板的電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出?
（由于A、B兩板距離很近，可認(rèn)為電子穿過A、B板所用的時(shí)間極短，可不計(jì)。）

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