計算：=________．

已知數(shù)列{a_n}是正項(xiàng)數(shù)列，其首項(xiàng)a₁=3，前n項(xiàng)和為．
（1）求數(shù)列{a_n}的第二項(xiàng)a₂及通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為K_n，求證：．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+..+a_n）（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=，b_n+1=b_n²+b_n，求證：b_n＜1（n≤k）．

函數(shù)y=log₂（|x-2|-1）的定義域?yàn)?________．

已在圓C₁的方程是x²+（y-1）²=4，圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），若圓C與圓C₁交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求圓C的方程．

在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④．其中恒成立的等式序號為________．

已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上為減函數(shù)，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，
（1）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．
（2）求不等式f（log₂（x+2））+f（log₂x）＞3的解集．

=

1. A.
   3+i
2. B.
   -3-i
3. C.
   -3+i
4. D.
   3-i

函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)的一個充分非必要條件是

1. A.
   a＜1且b＞3
2. B.
   a＞-1且b＞1
3. C.
   a＞1且b＞-1
4. D.
   a＜-2且b＜2

復(fù)數(shù)z滿足i•z=1+z，則z=

1. A.
   1+i
2. B.
   1-i
3. C.
   
4. D.