函數(shù)數(shù)學公式，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)的一個充分非必要條件是


  1. A.
    a＜1且b＞3
  2. B.
    a＞-1且b＞1
  3. C.
    a＞1且b＞-1
  4. D.
    a＜-2且b＜2
D
分析：先把f（x）分離常數(shù)，找到f（x）的單調性有a和-1的大小和 a+b的正負共同決定．再利用函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)排除B，C、最后用特殊值法確定選 D．
解答：因為f（x）==1+，所以f（x）的單調性有a和-1的大小和 a+b的正負共同決定．
所以函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)須要有a＜-1且a+b＜0．符合條件的有A和D
但a=0，b=1時不能推出函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)
故選 D
點評：本題考查復雜函數(shù)的單調性．在求復雜函數(shù)的單調性時，如果是以分式的形式出現(xiàn)，那么它的單調性有分子的單調性和分母的正負共同決定．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1-x2
x+3
-m有零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
2x
．
（Ⅰ）若g（x）=f（x）-a為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）試判斷f（x）在（0，+∞）內的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1-|x|
+
1
log2(3x+1)
的定義域為（　�。�

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函數(shù)y=
x-1
+
1
2-x
的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x

（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
a
2
，a+
1
2
)上存在極值，其中a＞0，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）設g(x)=xf(x)+bx-1+ln(2-x
)
 
 
(b＞0)，若g（x）在（0，1]上的最大值為
1
2
，求實數(shù)b的值．

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